Основные понятия теории устойчивости
Ознакомление с теоремами об устойчивости линейных дифференциальных систем. Анализ устойчивости линейной дифференциальной системы с почти постоянной матрицей. Исследование теоремы Лопиталя. Анализ асимптотической устойчивости дифференциальной системы.
Подобные документы
Понятие и классификация динамических систем. Исследование кривых, определяемых дифференциальными уравнениями. Линейный анализ устойчивости динамических систем. Математический анализ бифуркации "двукратное равновесие". "Мягкие" и "жесткие" бифуркации.
курсовая работа, добавлен 03.10.2017Определение передаточных функций разомкнутой и замкнутой системы по управляющему и возмущающему воздействию. Исследование САР на устойчивость по критерию Гурвица. Моделирование системы в MATLAB с использованием командного окна и функций преобразования.
контрольная работа, добавлен 21.03.2016Решение задачи групповой классификации систем линейных дифференциальных уравнений первого порядка с двумя неизвестными функциями двух переменных. Групповая классификация систем дифференциальных уравнений основных подмоделей уравнений газовой динамики.
автореферат, добавлен 16.02.2018Отражающая функция и ее свойства. Построение систем по данной отражающей функции. Классы систем с одной и той же отражающей функцией. Отражающая функция линейной системы. Характеристика периодических решений системы с треугольной отражающей матрицей.
лекция, добавлен 07.01.2016Рассмотрение методов исследования устойчивости разностных схем для линейных эволюционных уравнений в частных производных (гиперболического и параболического типов). Численное решение дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа.
курс лекций, добавлен 29.11.2020Сущность и структура линейных уравнений, их разновидности и свойства. Критерий совместности системы линейных уравнений, исследование теоремы Кронекера-Капелли. Метод Гаусса: содержание и назначение, сферы применения. Свойство свободных переменных.
лекция, добавлен 26.03.2012Системы дифференциальных уравнений. Непрерывно дифференцируемые или абсолютно непрерывные функции. Математическое описание управляемой системы с обратной связью. Теоремы существования решений для дифференциальных включений в конечномерном пространстве.
контрольная работа, добавлен 03.02.2011Матричная запись линейной системы. Матричный метод решений. Решение системы по правилу Крамера. Формулировка теоремы Кронекера-Капелли, алгоритм решения системы. Метод Гаусса или метод исключения неизвестных, элементарные преобразования над строками.
контрольная работа, добавлен 02.04.2012Понятие Бернулли о законе больших чисел. Предельные теоремы теории вероятностей и объяснение природы устойчивости частоты появлений события. Неравенство Маркова в теории вероятностей. Сущность математического ожидания. Практическое применение закона.
реферат, добавлен 05.06.2012Общий вид системы линейных алгебраических уравнений. Особенности квадратной системы линейных уравнений. Описание решения систем линейных уравнений методом вращений, рассмотрение теоремы Кронекера. Произведение матрицы элементарного вращения на вектор.
контрольная работа, добавлен 12.03.2020Использование матричных уравнений в теории устойчивости движения, при решении дифференциальных уравнений Риккати и матриц Сильвестра. Формула неоднородного уравнения. Существенное отличие частного решения от конструкции в виде псевдообратного оператора.
статья, добавлен 30.10.2016Характеристика и сущности теории функций действительного переменного. Знакомство с основными теоремами, их доказательство. Анализ теоремы о произведениях конечного числа счетных множеств. Особенности теоремы, отображающей образ счётного множества.
контрольная работа, добавлен 25.12.2011Замкнутые и разомкнутые системы. Построение линеаризованной модели для звена, которое описывается нелинейным дифференциальным уравнением. Поиск импульсной характеристики. Определение значений устойчивости замкнутой системы при помощи критерия Гурвица.
контрольная работа, добавлен 25.11.2017Алгебраическое дополнение элемента в определителе матрицы. Построение пространства решений однородной системы трех линейных уравнений с четырьмя неизвестными. Вычисление предела функции. Использование правила Лопиталя для устранения неопределенности.
контрольная работа, добавлен 25.03.2014Общие сведения об отражающей функции. Эквивалентность совпадения отражающих функций, вспомогательные утверждения и их доказательства. Решение задачи возмущения дифференциальных систем, не меняющего отражающей функции, справедливость теоремы.
курсовая работа, добавлен 13.04.2014Определение термина "ранг матрицы". Применение элементарного преобразования и приведение матрицы к трапецеидальному виду. Совместимость систем линейных уравнений, описание теоремы Кронекера-Капелли. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
контрольная работа, добавлен 09.07.2015Понятие линейной алгебры и две ее основные задачи: решение системы линейных алгебраических уравнений и определение собственных значений и собственных векторов матрицы. Численные методы решения данных задач: Гаусса, Крамера, итерации для линейных систем.
контрольная работа, добавлен 12.12.2012Формулирование математической модели, описывающей нелинейную фазу развития возмущений в сжимаемом пограничном слое в поле центробежных сил при больших, но докритических значениях Рейнольдса и Гертлера. Изучение линейных задач теории устойчивости.
статья, добавлен 21.01.2018Изучение прямых изоклин системы дифференциальных уравнений. Главные способы разбиения множества изоклин, теоремы и доказательства. Нахождение параллельных между собой прямых изоклин системы. Квадратичная дифференциальная система, её состояния равновесия.
статья, добавлен 27.09.2013Различные способы решения систем линейных уравнений для применения их на практике. Основные понятия матрицы и действия над ними. Метод Гаусса решения общей системы линейных уравнений. Правило Крамера, система n линейных уравнений с n неизвестными.
реферат, добавлен 06.03.2010Рассмотрение системы уравнений, описывающих перераспределение ресурса. Управляемость и наблюдаемость линейных систем. Основные расчеты с математическими матрицами. Применение теоремы Виета для вычисления дискриминанта простого квадратного уравнения.
контрольная работа, добавлен 05.04.2015Система двух функционально-дифференциальных уравнений общего вида. Достаточные условия разрешимости периодической краевой задачи для этой системы в случае резонанса. Периодическая краевая задача для системы функционально-дифференциальных уравнений.
статья, добавлен 26.04.2019Характеристика модели инфекционного заболевания, представляющей собой систему из четырех дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом. Доказательство экспоненциальной устойчивости стационарного решения задачи математического моделирования.
статья, добавлен 27.04.2017Сущность и основные теоремы дифференциального исчисления, их главные отличия. Процесс построения графика. Описание теоремы Вейерштрасса и Лагранжа, их использование. Обобщенная формула конечных приращений. Раскрытие неопределенностей и правила Лопиталя.
лекция, добавлен 29.09.2013Раскрытие неопределенности с помощью правила Лопиталя. Поиск производной от функции. Решение системы линейных уравнений методами Гаусса и Крамера. Расширенная матрица системы, уравнение прямой. Решение игры аналитическим и геометрическим способами.
контрольная работа, добавлен 03.07.2012