Основные понятия теории устойчивости
Ознакомление с теоремами об устойчивости линейных дифференциальных систем. Анализ устойчивости линейной дифференциальной системы с почти постоянной матрицей. Исследование теоремы Лопиталя. Анализ асимптотической устойчивости дифференциальной системы.
Подобные документы
Изучение особенностей непосредственного подсчета вероятностей. Определение сущности статистической и геометрической вероятности. Характеристика центральной предельной теоремы. Исследование распределения случайных величин. Анализ теоремы Линдеберга.
контрольная работа, добавлен 30.03.2015Система линейных алгебраических уравнений: однородная, квадратная, совместная и несовместная. Матричная форма системы линейных уравнений. Эквивалентные системы линейных уравнений. Элементарные преобразования матрицы. Особенности теоремы Кронекера-Капелли.
контрольная работа, добавлен 24.12.2014Исследование устойчивости модели нейтрофиломоноцитопоэза. Вычисление системы уравнений, описывающих созревание клеток при помощи критерия Рауса-Гурвица. Определение пороговых значений параметров модели, при которых система становится неустойчивой.
статья, добавлен 15.05.2017Суть однозначной разрешимости в пространстве ограниченных на всей оси функций для одной системы линейных дифференциальных уравнений с неограниченными коэффициентами. Выявленные условий с помощью связи между "старшими и младшими" коэффициентами системы.
статья, добавлен 31.08.2020Поиск равновесных решений круговой ограниченной задачи четырёх тел, сформулированной на основе треугольных решений Лагранжа, и анализ их устойчивости в смысле Ляпунова. Порядок выведения функциональных уравнений, определяющих равновесные конфигурации.
автореферат, добавлен 19.08.2018Аналитическая геометрия. Основные положения линейной алгебры. Использование систем линейных уравнений при решении экономических задач. Функции и теоремы математического анализа. Основные методы интегрирования. Дифференциальные и разностные уравнения.
учебное пособие, добавлен 12.03.2013Статистическое моделирование системы с возмущениями в виде фрактального броуновского движения. Интерполяция, экстраполяция и прогнозирование процесса по наблюдениям в двух точках. Анализ дифференциальной системы на основе фильтрации Калмана-Бьюси.
дипломная работа, добавлен 01.05.2015Биография Л. Эйлера - автора работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближенным вычислениям. Научные труды Л. Эйлера: ряд Эйлера-Маклорена, задача о колебании струны, волновое уравнение. Обобщение теоремы Ферма.
контрольная работа, добавлен 16.06.2019- 84. Численные методы
Определение устойчивости линейных алгебраических уравнений. Содержание методов Гаусса и LU-разложения. Правила вычислений с помощью квадратного корня и трехдиагональной матрицы. Понятие интеграла и аппроксимации функций. Основы решения задачи Коши.
методичка, добавлен 15.11.2014 Состояния равновесия, расположенные на кривой второго порядка, являющейся эллипсом или гиперболой. Изоклина бесконечности или нуля системы. Определение индекса Пуанкаре. Точка возврата кривой. Мнимые и действительные корни характеристического уравнения.
лекция, добавлен 29.07.2013Биография создателя линейной алгебры Г. Крамера. Основные понятия матрицы и действия над ними. Описание системы линейных уравнений и её решение. Вектор как геометрическая абстракция для объектов, характеризующихся одновременно величиной и направлением.
доклад, добавлен 20.05.2016Построение регуляризирующих операторов для решения интегральных уравнений и систем уравнений Фредгольма первого рода. Доказательство теорем единственности и получение оценки устойчивости для таких уравнений в разных семействах множеств корректностей.
автореферат, добавлен 23.11.2017Особенность выполнения различных операций с матрицами. Исследование скалярного и векторного произведения векторов. Применение матричных функций для решения задач линейной алгебры в MathCAD. Анализ однородных и неоднородных систем линейных уравнений.
презентация, добавлен 08.04.2018Решение задачи Коши для дифференциальных уравнений методом Милна. Использование метода для систем уравнений первого порядка или приведенных к таким. Оценка устойчивости метода и числа шагов. Практическая сторона использования. Решение 30 примеров.
курсовая работа, добавлен 09.06.2014Понятие системы линейных уравнений, ее структура и предъявляемые требования, методы решения. Типы систем: совместная и несовместная, определенная и неопределенная, их отличия. Особенности представления системы линейных уравнений в матричной форме.
презентация, добавлен 21.09.2013Ознакомление с примерами решений дифференциальных уравнений. Характеристика особенностей применения преобразований Лапласа. Исследование процесса записи решений дифференциальных уравнений при помощи свертки. Рассмотрение формулы Грина и Дюамеля.
презентация, добавлен 26.09.2017Матрицы и действия над ними (обратная матрица). Системы линейных уравнений. Система n линейных уравнений с n неизвестными. Правило Крамера. Метод Гаусса решения общей системы линейных уравнений. Критерий совместности общей системы линейных уравнений
реферат, добавлен 26.02.2010Особенности линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами на плоскости. Построение фазового портрета поведения кривых однородной системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами на плоскости.
реферат, добавлен 29.11.2015Ознакомление с действиями над матрицами. Рассмотрение и характеристика свойств определителей (детерминант). Изучение сущности алгебраического дополнения минора матрицы. Анализ условий применения матричного метода решения систем линейных уравнений.
контрольная работа, добавлен 12.10.2016Анализ методов цифрового моделирования динамических звеньев для обоснованного выбора методов, позволяющих по аналоговым моделям звеньев получать удовлетворяющие требованиям точности и устойчивости дискретные модели. Оценка погрешностей моделирования.
автореферат, добавлен 01.05.2018Исследование дискретных бризеров в скалярных динамических моделях на плоской квадратной решетке. Особенности построения симметрийно-обусловленных инвариантных многообразий. Показатели устойчивости. Примеры расщепления системы вариационных уравнений.
методичка, добавлен 08.09.2015Исследование вопросов линейной алгебры и физики для активного и неформального усвоения: основные понятия и теоремы, формулы, решение практических задач, упражнения для самостоятельной работы, для решения на практических занятиях и для домашних заданий.
краткое изложение, добавлен 25.03.2011Рассмотрение способа нахождения общего вида решения системы рекуррентно связанных дифференциальных уравнений первого порядка с линейной зависимостью в правой части. Особенности использования полученной прямой аналитической зависимости в сложных моделях.
статья, добавлен 18.12.2017Рассмотрение и анализ модели многокритериальной оптимизации по качественным критериям. Ознакомление с условием внешней устойчивости множества Парето оптимальных альтернатив. Характеристика замкнутого множества, как пересечения замкнутых множеств.
статья, добавлен 02.11.2018- 100. Основы статистики
Понятие линейных систем, классический метод их описания. Векторная функция, матрица нормальной системы дифференциальных уравнений. Физический смысл частного и вспомогательного решений. Метод вариации произвольных постоянных неоднородной системы.
реферат, добавлен 27.12.2013