Дискретная математика
Теория множеств. Способы задания, операции над множествами. Основные понятия соответствия и функции. Понятие мультимножества. Основные понятия теории графов, способы их задания. Сильно связанные графы и их компоненты. Планарность и двойственность.
Подобные документы
Использование математики в задачах информационной безопасности. Понятие множества, его применение. Методы принятия решений в неопределенных условиях в основе теории множеств. Примеры применения теории множеств в отрасли программирования и в жизни.
контрольная работа, добавлен 21.09.2017Изучение основополагающих понятий теории графов: ориентированный граф и маршрут, орцепь, орцикл и сильная связность. Рассмотрение понятия эйлерова орграфа и доказание основной теоремы о таких графах. Анализ приложения орграфов к теории цепей Маркова.
контрольная работа, добавлен 29.01.2014Основные понятия теории графов. Свойства маршрутов, цепей, циклов. Понятие гамильтонова графа. Доказательство теоремы Дирака. Постановка задачи о коммивояжере и описание известных способов ее решения. Практические приложения задачи. Метод ветвей и границ.
курсовая работа, добавлен 06.07.2014Характеристика основных понятий матричных способов задания графов. Анализ определения замкнутого и незамкнутого маршрутов. Использование алгоритма Форда–Бэллмана. Особенность поиска минимального пути. Построение матрицы смежности и инцидентности.
курсовая работа, добавлен 14.01.2016Основные понятия теории графов. Экстремальные пути и контуры на графах. Характеристика особенностей алгоритма Форда. Основы решения задачи поиска контура минимальной длины. Аспекты применения алгоритма Форда-Фалкерсона в задаче о максимальном потоке.
статья, добавлен 13.01.2014Понятие функции одной переменной. Элементарные функции и их свойства. Табличный, аналитический и графический способы задания функции, область ее определения. Симметрия относительно начала координат. Примеры использования функций в области экономики.
реферат, добавлен 26.12.2012Теория графов как один из разделов дискретной математики, исследующий свойства конечных множеств с заданными отношениями между их элементами. Методика решения задач календарно-сетевого планирования и управления. Сущность алгоритма Форда-Фалкерсона.
лабораторная работа, добавлен 28.05.2015Определение понятия линейной, неотрицательной и выпуклой комбинации точек плоскости и n-мерного пространства. Характеристика неравенства Коши-Буняковского. Изучение связных, несвязных, ограниченных, неограниченных множеств. Анализ компактных множеств.
курсовая работа, добавлен 21.09.2017Дискретная (или прерывная) математика как наука. Анализ сущности и особенностей понятий функция, функционал и оператор, применяемых в дискретной математике. Примеры инъекции и композиции функций. Формы задания функций (для унарных и бинарных функций).
реферат, добавлен 23.01.2018Изучение поведения функций и построение их графиков как важный раздел математики. Вклад в развитие графиков функций математиков древнего мира. Основные способы задания функций, методы построениях их графиков. Построение графика обратной функции.
реферат, добавлен 04.12.2014Алгоритмы динамического программирования в теории графов. Основы теории графов. Сравнение алгоритмов Дейкстры и Беллмана-Форда. Реализация алгоритма Беллмана-Форда в задаче поиска наикратчайшего пути в графе. Иллюстрация алгоритма на примере графа.
курсовая работа, добавлен 04.12.2023Теория вероятностей как область математики, необычайно богатая парадоксами-истинами, настолько противоречащими здравому смыслу. Знакомство с особенностями парадокса закона больших чисел Бернулли. Основные способы интерпретации метода отбора семьи.
статья, добавлен 25.07.2018Предмет, определение, понятия и основные теоремы теории вероятности. Формулы комбинаторики, Байеса, Бернулли и полной вероятности. Классификация событий и операции над ними. Определение вероятности случайного события и повторных независимых испытаний.
контрольная работа, добавлен 01.04.2016Разработка методов аппроксимации данных и сокращения размерности описания. Основные понятия выборочного метода математической статистики. Формулировка эмпирической функции распределения по вариационному ряду. Главные способы построения гистограммы.
контрольная работа, добавлен 10.04.2014Разработка методов сбора, описания и анализа экспериментальных результатов наблюдений, массовых случайных явлений. Способы задания класса вероятностей и представления выборки. Запись эмпирической функции распределения. Построение вариационного ряда.
презентация, добавлен 21.09.2017Теория графов как способ решения задач. Задачи о кёнигсбергских мостах Эйлера. Способы представления графа. Эйлерова линия, проходящая по всем ребрам в точности по одному разу. Зарождение еще одной области в математики в ходе решения головоломок.
контрольная работа, добавлен 07.11.2013Знакомство с понятием "граф" и его основными элементами. Составление графов по словесному описанию отношений между предметами и существами. Решение задач при помощи графов. Применение теории графов в анализе художественного текста и стилистике переводов.
презентация, добавлен 15.10.2016Понятие и виды матриц, операции с ними. Способы вычисления определителей второго, третьего и высших порядков. Матричный способ задания системы линейных уравнений. Свойство параллельности и перпендикулярности прямых. Уравнения плоскости в пространстве.
лекция, добавлен 18.03.2015Создание таблицы значений функции алгебры логики, способы нахождения всех существенных переменных. Построение полинома Жегалкина функции. Определение совершенной дизъюнктивной нормальной формы. Особенности создания связного ориентированного графа.
контрольная работа, добавлен 27.08.2013Анализ идеи системного обобщения понятий математики, в частности теории информации, основанных на теории множеств, заменой понятия множества на содержательное понятие системы. Ее реализация в разработке автоматизированного системно-когнитивного анализа.
статья, добавлен 25.04.2017Функция – одно из основных понятий во всех естественнонаучных дисциплинах. Способы задания функций. Задача рассматриваемой в работе функции через бесконечный ряд. Дзета-функция Римана и ее применение в теории чисел. Дальнейшее исследование данной функции.
реферат, добавлен 12.03.2010- 97. Теория графов
Первая работа по теории графов всемирно известного математика и механика Леонардо Эйлера. Построения электрических цепей и подсчёта химических веществ с различными типами молекулярных соединений. Становление кибернетики и развитие вычислительной техники.
реферат, добавлен 17.06.2014 Логические связи и отношения, лежащие в основе логического вывода, с использованием языка математики. Объединение множеств. Аксиома Дедекинда. Понятие супремума. Обратная функция. Геометрическая интерпретация. Монотонная последовательность чисел.
контрольная работа, добавлен 12.10.2013Противостояние логицизма и интуиционизма, формализма и теоретико-множественных оснований математики. Применяемые в математике аксиомы выбора, закон исключенного третьего, аксиомы сводимости, понятия теории множеств. Значение прикладной математики.
статья, добавлен 11.02.2021Определение и примеры мощности множеств. Определение бинарного отношения. Описание способов задания отношений. Характеристика свойств бинарных отношений. Изучение отношений эквивалентности и частичного порядка. Анализ свойств отображения функций.
лекция, добавлен 25.12.2016