Дискретный анализ. Комбинаторика. Перестановки
Нумерация перестановок и процесс их отображения. Теоремы о числе перестановок и об их лексикографическом переборе. Перебор наборов индексов. Задача о минимуме суммы попарных произведений. Нахождение максимальной возрастающей подпоследовательности.
Подобные документы
Характеристика основных правил комбинаторики. Исследование теоремы о включениях и исключениях. Особенность комбинаторного смысла числа перестановок. Анализ порядка выбора монет. Упрощение вычислительных действий как главная цель изучения бинома Ньютона.
лекция, добавлен 25.10.2019Формулы комбинаторики. Расчет количества перестановок и сочетаний объектов. Факториал - произведение всех натуральных чисел. Значение расположения элементов. Способы размещения, перестановки предметов и распределения между ними уникальных атрибутов.
презентация, добавлен 10.11.2015Обоснование метода одномонотонных последовательностей для случая с произвольным числом переменных. Конечное число попарных перестановок элементов строк. Доказательство неравенств с минимальным числом переменных. Расчет упорядоченных наборов чисел.
научная работа, добавлен 18.02.2020Комбинаторика как раздел дискретной математики, изучающий дискретные объекты, множества и отношения на них. История термина "комбинаторика", элементы этой области математики. Примеры решения комбинаторных задач: перестановки, размещения, сочетания.
контрольная работа, добавлен 09.01.2019Рассмотрено формирование элементарной комбинаторики в различные промежутки времени. Описано получение независимых формул для подсчета сочетаний, размещений и перестановок элементов конечных дискретных множеств. Показан вклад Паскаля, Лейбница и Бернулли.
статья, добавлен 26.04.2019Пространства Гурвица и их стратификация. Рассмотрение шестиреберных рисунков рода три с единственной вершиной. Разложения перестановки в произведение перестановок. Перестановки фиксированной вырожденности. Производящие ряды обобщенных чисел Гурвица.
диссертация, добавлен 28.12.2016Знакомство с основами математического раздела, изучающего дискретные объекты и множества. Фундаментальные понятия и обозначения, встречающиеся в комбинаторики. Процесс нахождения числа перестановок с помощью Excel. Сочетание и размещение подмножеств.
лабораторная работа, добавлен 16.12.2013Понятие о науке "Комбинаторика". Комбинаторика как раздел математики, изучающий размещения, перестановки, сочетания. Комбинаторика в различных областях жизнедеятельности: в литературе, на шахматной доске и в играх. Фигурные числа, старинные задачи.
реферат, добавлен 13.05.2019Краткая история и значение термина "комбинаторика". Разнообразие комбинаторных формул. Правило суммы и произведения, пересекающиеся множества. Круги Эйлера. Размещения и сочетания без повторений. Перестановки с повторениями. Примеры решения задач.
реферат, добавлен 22.01.2013Подсчет количества единиц в двоичном представлении числа. Обзор вариантов нахождения результата. Постановка проблемы перебора. Изучение асимптотических обозначений и основной теоремы дискретной математики. Исследование эффекта "комбинаторного взрыва".
презентация, добавлен 26.09.2017Нахождение точного решения задачи о минимуме заданного функционала. Решение уравнения Эйлера. Нахождение приближенных решений (итераций) задачи о минимуме по методу Ритца при определенном выборе системы координатных функций. Построение графиков функций.
курсовая работа, добавлен 22.12.2015Основные теоремы интегрального исчисления. Задача на нахождение площади криволинейной трапеции. Определенный интеграл как предел интегральной суммы. Рассмотрение основной теоремы Ньютона-Лейбница. Свойства интеграла с переменным верхним пределом.
лекция, добавлен 17.01.2014Использование формул комбинаторики при непосредственном вычислении вероятностей. Понятие и примеры перестановок, размещений и сочетаний. Выявление и оценка количества комбинаций, которые можно составить из элементов заданного конечного множества.
презентация, добавлен 20.11.2011Комбинаторика - древнейшая и ключевая ветвь математики, изучающая дискретные объекты, множества и комбинации из заданного числа элементов. Перебор и построение дерева возможных вариантов. Комбинаторное правило умножения, примеры конфигураций и задач.
презентация, добавлен 09.12.2014Классическое и статистическое определением вероятности события. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Задача о повторении испытаний, формула Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Лапласа. Закон распределения дискретной случайной величины.
контрольная работа, добавлен 17.04.2015Комбинаторика как выбор и расположение элементов некоторого множества в соответствии с заданными правилами. Классические комбинаторные задачи. Задача коммивояжера, имеющая ряд применений в исследовании операций при решении некоторых транспортных проблем.
курсовая работа, добавлен 25.08.2016Примеры решения логических, дедуктивных заданий: на нахождение истинного ответа, складывание и разрезание, восстановление исходного равенства, ребусы, соответствия и графы, комбинаторика, противоречия. Анализ и алгоритм нахождения правильных ответов.
реферат, добавлен 03.06.2014Изучение и нахождение ограниченного поперечного сечения, определяющего пропускную способность системы в целом. Нахождение алгоритма величины максимального потока в транспортной сети с помощью теоремы Форда-Фалкерсона. Обзор определенной на множестве.
реферат, добавлен 07.08.2013Свойства достоверного и невозможного события в теории вероятности. Роль комбинаторики в числе других разделов математики. Теоремы и формулы, используемые для уравнений по теории вероятностей. Математическое ожидание дискретной случайной величины.
учебное пособие, добавлен 29.01.2014Соотношения между случайными событиями. Аксиоматическое и классическое определение вероятности, основные элементы комбинаторики. Теоремы умножения и сложения, вероятность суммы совместных событий. Основы формулы Бейеса, схема испытаний Бернулли.
учебное пособие, добавлен 12.03.2015Подсчет числа различных комбинаций как основная цель и задача комбинаторики. Классическая формула для нахождения вероятности. Перестановки элементов множества как упорядоченные элементы из всех элементов множества. Сочетание элементов вероятности.
презентация, добавлен 01.11.2013Решения задачи коммивояжера. Сущность метода прямого перебора. Построение дерева ветвлений и нахождение длины путей. Решение дискретной задачи транспортного типа. Сущность метода "ветвей и границ". Приведение задачи максимизации к задаче минимизации.
контрольная работа, добавлен 19.04.2013- 23. Комбинаторика
Сущность и составные части комбинаторики как ключевой ветви математики. Теория конфигураций и перечисления. Правило суммы и произведения. Основные свойства сочетаний. Решение задачи с помощью треугольника Паскаля. Комбинаторные конфигурации и блок-схемы.
контрольная работа, добавлен 17.12.2011 Рассмотрение определения монотонных и немонотонных последовательностей. Использование формулы бинома Ньютона в расчете предела числа е. Подпоследовательности и их свойства. Изучение доказательства теоремы Больцано-Вейерштрасса в математическом анализе.
презентация, добавлен 16.10.2014Комбинаторика - наука о расположении элементов в определенном порядке и о подсчете числа способов такого расположения. Классические элементы комбинаторной теории вероятности. Рассмотрение правил суммы и умножения. Перестановка и размещение комбинаций.
презентация, добавлен 26.07.2015