Похідна функції, її диференціювання
Похідна як основне поняття диференціального числення, що характеризує швидкість зміни функції. Означення похідної та порядок її обчислення. Приклад знаходження похідної за визначенням. Похідні вищих порядків. Геометричний та фізичний зміст похідної.
Подобные документы
Границя послідовності та функції, принципи її визначення та головні характеристики. Властивості функцій, неперервних на відрізку, точки розриву та їх класифікація. Диференціальне числення функції однієї змінної, а також механізм визначення її похідних.
учебное пособие, добавлен 13.07.2017Практичне використання основних понять та формул теорії функції багатьох змінних при рішенні завдань на знаходження області визначення функцій двох змінних, їх границь, точок розриву, градієнтів, частинних похідних та диференціалів різних порядків.
практическая работа, добавлен 28.09.2009Поняття, означення й теорема про достатні умови існування і єдності розв’язку. Знаходження кривих, підозрілих на особливий розв’язок. Випадки, коли рівняння можна проінтегрувати. Загальний метод введення параметра, неповні рівняння. Розв’язок задачі Коші.
реферат, добавлен 06.11.2017Введення нуля і розвиток позиційної десяткової системи числення. Символіка Вієта і Декарта і розвиток алгебри в Греції, Індії та в Європі. Позначення похідної та інтеграла у Лейбніца і розвиток аналізу. Мова канторів і основи математичної логіки.
курсовая работа, добавлен 11.03.2014Використання методу ітерації для розв'язання систем нелінійних рівнянь. Зміни послідовного наближення x при різних варіантах взаємного розташування графіка і прямої. Положення ітерації при різних значеннях функції та похідної. Умови зациклювання ітерацій.
лекция, добавлен 06.06.2009Задачи диференціального числення. Поняття про інтегральне числення. Невизначений інтеграл, його властивості. Таблиця основних інтегралів. Основні методи інтегрування. Метод безпосереднього інтегрування, підстановки, заміни змінної, інтегрування частинами.
лекция, добавлен 08.08.2014Монотонність, локальний екстремум функції. Найбільше і найменше значення функції. Окупність, вгнутість кривих. Точки перегину. Асимптоти кривої графіка функції. Загальна схема дослідження функції та побудова графіків. Достатні умови строгої монотонності.
лекция, добавлен 08.08.2014Означення квадратичної функції. Порядок знаходження координат вершин параболи та нулів функції. Визначення напряму віток та виконання побудови графіка квадратичної функції. Її властивості, проміжки зростання та спадання, найбільше та найменше значення.
презентация, добавлен 12.05.2016Область визначення функції, її парність, періодичність, неперервність. Необхідні і достатні умови сталості, строгої монотонності. Знаходження екстремумів і похідних вищих порядків. Ознаки точки перегину, напрямки опуклості; асимптоти; обчислення коренів.
реферат, добавлен 13.03.2011Основи теорії функцій і способи їх завдання; числова послідовність, числення нескінченно малих; диференційне та інтегральне числення; аргумент, похідна; диференціальні рівняння. Функціональний аналіз, варіаційне числення, теорія інтегральних рівнянь.
шпаргалка, добавлен 16.12.2010Методика отримання оцінки норми похідної монотонної раціональної функції. Характеристика специфічних особливостей та розрахунок нормуючого множника узагальненого ядра Джексона. Метод побудови квадратурних формул на сфері з "малою" кiлькiстю точок.
автореферат, добавлен 20.07.2015- 37. Вища математика
Функції багатьох змінних: поняття, область визначення, неперервність. Інтегральне числення функції кількох змінних. Практичне обчислення подвійного та потрійного інтегралів в декартовій та полярній системах координат та визначення його властивостей.
курс лекций, добавлен 13.09.2009 Розгляд та характеристика особливостей процесу розвитку математичної думки. Визначення підгрунтя для створення класичного інтегрального числення - важливого розділу курсу вищої математики. Аналіз основних методів обчислення площ геометричних фігур.
статья, добавлен 26.02.2016Історія поняття числової функції і сучасне її означення. Графічне представлення та його перетворення, відображення множини дійсних чисел. Парні і непарні функції, періодичність тригонометричних функцій, критичні точки функції, максимуми і мінімуми.
лекция, добавлен 26.01.2014Знаходження екстремуму функції від багатьох змінних. Інтегральне числення. Використання поняття визначеного інтегралу в економіці. Диференціальні рівняння. Задача Коші. Застосування диференціальних рівнянь в економіці. Рівняння з розділеними змінними.
учебное пособие, добавлен 24.10.2023Огляд числових послідовностей, їх границь, функцій: означення множини, елементів, ірраціональних чисел; властивості модуля; поняття функції; класифікація і класи елементарних функцій; трансцендентні функції; теорема Вейєрштрасса; неперервність функції.
лекция, добавлен 30.04.2014Розв’язання задач з параметрами на прикладі лінійних, квадратних та графічних рівнянь. Вивчення механічного та геометричного змісту похідних та їх застосування у основних елементарних, обернених, складених функціях та логарифмічному диференціюванні.
лекция, добавлен 25.01.2014Означення обернених тригонометричних функцій: основні відношення та процес їх диференціювання. Графіки і властивості функцій. Особливості вивчення математики у профільних класах в сучасних умовах. Основні положення профільної диференціації навчання.
конспект урока, добавлен 19.12.2012Означення рангу матриці. Означення мінору k-го порядку матриці. Теорема про ранг матриці. Правила обчислення рангк матриці. Приклади розв’язання завдань. Самостійна частина роботи. Опис і текст програми. Приклад роботи програми. Контрольні приклади.
курсовая работа, добавлен 15.09.2008Поняття оберненої функції. Властивості тригонометричної аркфункції, застосування її властивостей до розв'язування вправ. Утворення назви оберненої тригонометричної функції. Графіки функції, тригонометричні рівняння. Обчислення арккосинуса від'ємних чисел.
презентация, добавлен 14.11.2018Розгляд елементів матричного числення. Визначення матриць та алгебраїчні дії над ними. Правило обчислення визначників 2-го, 3-го порядків. Розклад визначника вищого порядку за елементами рядка. Опис його властивостей. Поняття алгебраїчного доповнення.
лекция, добавлен 19.08.2017Обчислення ймовірності події. Знаходження функції розподілу і побудова графіку при заданій дискретній випадковій величині. Обчислення математичного сподівання, дисперсії та середньоквадратичного відхилення при заданій інтегральній функцій розподілу.
контрольная работа, добавлен 17.10.2009Дослідження класів функцій, що визначаються в термінах відносних локальних характеристик. Знаходження точних оцінок рівновимірних переставлень. Швидкість спадання функції розподілу для функції з обмеженим середнім коливанням, її екстремальні властивості.
автореферат, добавлен 27.08.2014Визначений інтеграл як границя інтегральної суми, його геометричний та фізичний зміст. Формула Ньютона-Лейбніца. Головні властивості та методика обчислення визначеного інтеграла: підстановкою, частинами, парних і непарних функцій в симетричних системах.
курс лекций, добавлен 28.05.2012Зростання і спадання функцій. Правила логарифмічного диференціювання. Схема дослідження функцій. Опуклість і угнутість кривої, точки перегину. Максимуми і мінімуми функції. Найбільше і найменше значення функції на відрізку. Асимптоти графіка функції.
курсовая работа, добавлен 19.07.2017