Определённый интеграл

Понятие определенного интеграла. Описание классов интегрируемых функций. Анализ свойств определенного интеграла и методов его вычисления. Примеры вычисления интеграла при помощи формулы Ньютона–Лейбница, замены переменной, интегрирования по частям.

Подобные документы

  • Понятие тройного интеграла, его свойства, правила вычисления. Цилиндрические и сферические координаты в интегрировании. Определение координат центра тяжести тела, моментов инерции тела относительно координатных осей и кинетической энергии части тела.

    реферат, добавлен 21.01.2011

  • Вычисление площади плоских фигур при помощи интегралов. Нахождение объема тела, длины дуги, площади поверхности вращения. Определение статических моментов, центра тяжести плоских фигур, координат центра тяжести кривых с помощью определенного интеграла.

    методичка, добавлен 14.12.2016

  • Математическое обоснование алгоритма вычисления интеграла Лебега и его основные свойства от ограниченной измеримой функции Предельный переход под знаком интеграла. Сравнение интегралов Римана и Лебега. Интеграл Лебега по множеству бесконечной меры.

    реферат, добавлен 12.03.2010

  • Сущность функции одной независимой переменной. Основные свойства пределов. Характеристика правил и формул дифференцирования. Применение производных к исследованию функций. Свойства неопределенного интеграла и применение формулы Ньютона-Лейбница.

    методичка, добавлен 27.10.2013

  • Расчет центра тяжести однородной фигуры, ограниченной линиями. Проверка формулы Грина для интеграла. Исследование рядов на сходимость. Изменение порядка интегрирования, вычисление интеграла. Расчет области сходимости степенного ряда с заданной точностью.

    контрольная работа, добавлен 27.06.2017

  • Вычисление значения функции в точке. Характеристика интегральной суммы функции на отрезке. Определение нижнего и верхнего предела интегрирования. Рассмотрение методов применения формулы Ньютона-Лейбница. Установление основных способов замены переменной.

    задача, добавлен 17.02.2016

  • Определение и характерные свойства интеграла, история развития соответствующего исчисления. Криволинейная трапеция, методика ее построения и анализа. Свойства определенного интеграла, направления его применения. Исследование набора стандартных картинок.

    курсовая работа, добавлен 12.11.2014

  • Определение первообразной функции. Методы нахождения неопределенных интегралов: приведение к табличному виду и метод замены переменной, интегрирование по частям. Определённый интеграл, его применение для вычисления площадей фигур и работы переменной силы.

    контрольная работа, добавлен 05.04.2021

  • Функции с ограниченным (конечным) изменением. Определение, общие условия существования интеграла Стилтьеса. Интегрирование по частям. Приведение интеграла Стилтьеса к интегралу Римана. Сведение криволинейного интеграла второго типа к интегралу Стилтьеса.

    курсовая работа, добавлен 12.11.2011

  • Интегральная сумма для криволинейного интеграла. Порядок ее вычисления путем замены в подынтегральном выражении переменных Х и У через параметр, представление дифференциала дуги dS как функции параметра. Примеры вычисления криволинейных интегралов.

    презентация, добавлен 17.09.2013

  • Решение задач на определение неопределенного интеграла, площади фигуры, образованной линиями y=4 и y=x2, порядка и границ интегрирования, общего интеграла дифференциального уравнения по признаку Лейбница. Применение признака Даламбера и расчет ряда Фурье.

    контрольная работа, добавлен 03.03.2014

  • Вычисление тройного интеграла в цилиндрической системе координат. Основные определения тройного интеграла. Теорема и свойства, замена переменных при ее доказательстве. Тройной интеграл в цилиндрической системе координат. Изменение порядка интегрирования.

    курсовая работа, добавлен 13.01.2015

  • Равномерное стремление к предельной функции. Дифференцирование под знаком интеграла. Случай, когда пределы интеграла зависят от параметра. Применение правила Лейбница к вычислению производной по параметру интеграла. Исследование функции на непрерывность.

    контрольная работа, добавлен 13.10.2013

  • Нахождение производной или дифференциала функции как основная задача дифференциального исчисления. Свойства неопределенного интеграла. Процесс интегрирования иррациональных выражений, замена переменной интегрирования по частям в определенном интеграле.

    контрольная работа, добавлен 11.05.2012

  • Понятие криволинейного интеграла второго рода, условие его существования. Условия независимости криволинейного интеграла второго рода от пути интегрирования. Механический смысл криволинейного интеграла второго рода, его место в многосвязной области.

    курсовая работа, добавлен 27.11.2018

  • Алгоритм вычисления интеграла с заданной точностью. Формулы левых, правых и средних прямоугольников. Составная функция трапеции. Квадратурные формулы Ньютона-Котеса. Принцип Рунге практического оценивания погрешностей. Расчеты в малом и в целом.

    презентация, добавлен 30.10.2013

  • Определение объема тела, ограниченного поверхностями с помощью тройного интеграла. Круг в системе координат. Рассмотрение особенностей размещения поверхностей в пространстве. Правила вычисления двойного интеграла. Расчет объема параболического цилиндра.

    контрольная работа, добавлен 29.11.2015

  • Решение систем линейных уравнений методом Крамера. Матрицы и операции над векторами. Плоскости и прямая в пространстве. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции. Методы вычисления неопределенного и определенного интеграла.

    учебное пособие, добавлен 13.01.2014

  • Определение несобственного интеграла по неограниченному промежутку. Формула Ньютона-Лейбница для интегралов первого рода. Признаки сравнения Абеляра и Дирихле для функций. Особенность на левом конце промежутка интегрирования. Простейшие теоремы.

    курсовая работа, добавлен 09.10.2014

  • Определение определённого интеграла. Длина дуги кривой, прямоугольные координаты. Теорема Лагранжа о конечном приращении функции. Способы нахождения площади криволинейной трапеции. Площадь поверхности вращения. Строгое изложение теории интеграла О. Коши.

    курсовая работа, добавлен 23.04.2011

  • Систематизация и закрепление основных знаний учащихся о первообразной, интеграле и дифференциале. Роль Лейбница, Бернулли и Ньютона в становлении интегрального исчисления. Сущность процесса интегрирования. Применение интеграла в различных областях науки.

    презентация, добавлен 23.06.2013

  • Анализ способа вычисления двойных интегралов путем сведения их к повторному интегралу. Ограничение функции сверху и снизу двумя непрерывными кривыми в области d. Алгоритм исчисления двойного интеграла в прямоугольных координатах и замена его переменных.

    презентация, добавлен 17.09.2013

  • Способы численного интегрирования функции одной переменной. Вычисление значения определенного интеграла методом правых прямоугольников. Деление криволинейной трапеции на конечное число частей. Определение площади ступенчатой фигуры. Построение блок-схемы.

    контрольная работа, добавлен 19.01.2020

  • Определение и сущность производной и ее геометрический смысл. Содержание теоремы о достаточном условии экстремума. Признаки монотонности функций. Определение первообразной, формула Ньютона – Лейбница и геометрический смысл определенного интеграла.

    доклад, добавлен 23.04.2013

  • Задача о вычислении объема при помощи двойного интеграла. Примеры вычислений двойного интеграла в декартовых координатах и в полярной системе. Тройной интеграл в цилиндрической системе координат: нахождение объема тела, ограниченного параболоидами.

    презентация, добавлен 26.09.2017

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу и оценить ее, кликнув по соответствующей звездочке.