Определённый интеграл

Понятие определенного интеграла. Описание классов интегрируемых функций. Анализ свойств определенного интеграла и методов его вычисления. Примеры вычисления интеграла при помощи формулы Ньютона–Лейбница, замены переменной, интегрирования по частям.

Подобные документы

  • Квадратурная формула Ньютона-Котеса, ее характеристика и частные случаи. Анализ квадратурной формулы Гаусса. Приближенное вычисление несобственных интегралов. Кубатурные формулы типа Симпсона как метод приближенного вычисления двойного интеграла.

    лекция, добавлен 26.09.2017

  • Свойства неопределенного интеграла. Применение метода подстановки для различных типов функций. Разложение интегральной функции. Формула понижения степени для интеграла. Интегрирование иррациональных функций. Подстановки Эйлера. Дифференциальные биномы.

    контрольная работа, добавлен 22.12.2015

  • Изучение видов определенного и несобственного интегралов, анализ их актуальности использования в математике. Выведение формулы Валлиса, ее применение для интеграла Эйлера-Пуассона. Способ получения формулы Тейлора с остаточным членом в интегральной форме.

    курсовая работа, добавлен 21.01.2010

  • Определение несобственного интеграла с бесконечными пределами. Оценка признаков сравнения функций. Мера ограниченной замкнутой области. Интегралы от неограниченных функций. Интегрирование неравенств фигуры и точки. Изучение свойств двойного интеграла.

    лекция, добавлен 17.01.2014

  • Сущность неопределенного интеграла. Определение производной от него, нахождение его дифференциала как подынтегрального выражения. Свойства неопределенного интеграла от алгебраической суммы (разности) двух функций, от дифференциала некоторой функции.

    презентация, добавлен 18.09.2013

  • Решение вариационной задачи теории мультипликативного интеграла. Исследование вариаций на экстремум функционала. Кривизна криволинейного мультипликативного интеграла как линейная функция относительно переменных. Теория мультипликативного интеграла.

    статья, добавлен 31.05.2013

  • Понятие и свойства неопределенного интеграла. Замена переменных. Интегрирование рациональных функций. Метод рационализации. Сущность метода интегрирования по частям. Таблица простейших неопределенных интегралов. Упрощение подынтегральной функции.

    реферат, добавлен 17.01.2011

  • Понятие криволинейного интеграла, его функции и свойства. Три интегральных суммы криволинейного интеграла первого и второго рода, их взаимосвязь. Вычисление перемещения материальной точки вдоль кривой. Теорема существования криволинейного интеграла.

    реферат, добавлен 20.10.2014

  • Исследование преобразований интеграла и анализ его групповой структуры. Задача Л. Эйлера как одна из классических задач теории трансцендентных чисел. Проблема оценки интеграла, а также меры иррациональности значений дзета-функции Римана в целых точках.

    статья, добавлен 27.05.2018

  • Изучение основных методов интегрирования простейших иррациональных функций. Определенный интеграл и его приложения. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной в определенном интеграле. Вычисление площади плоской фигуры, дуги, объемов тел вращения.

    методичка, добавлен 16.09.2017

  • Задача интерполяции функции, заданной в нескольких точках. Сплайн второго порядка. Приближенные методы вычисления определенного интеграла. Схема расчета показателей разработки нефтяного месторождения в законтурной области пласта при упругом режиме.

    методичка, добавлен 06.10.2017

  • Свойства неопределённых интегралов. Интегрирование по частям. Понятие рациональной дроби. Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций. Нахождение площади плоской фигуры. Существование определённого интеграла. Дифференциальные уравнения.

    контрольная работа, добавлен 30.01.2012

  • Применение правила Лопиталя к неопределенностям. Составление уравнения касательных к гиперболе. Исследование функции, нахождение экстремумов и построение ее графиков. Вычисление интеграла заменой переменных и с использованием формулы Ньютона-Лейбница.

    контрольная работа, добавлен 17.02.2011

  • Три метода приближённого интегрирования определённого интеграла: метод прямоугольников, метод трапеций и метод Симпсона. Определение интеграла и его геометрический смысл. Приближённые методы вычисления. Формула Симпсона (формула парабол), ее применение.

    курсовая работа, добавлен 14.06.2022

  • Исследование локальных свойств интеграла столкновений и классического решения нестационарного уравнения переноса излучения. Свойства гладкости интеграла столкновений. Сущность кусочно-гладкой поверхности, изменение порядка интегрирования в интегралах.

    статья, добавлен 21.06.2018

  • Рассмотрение сведения интеграла путём выделения полного квадрата в подкоренном выражении в зависимости от знака. Особенности разбиения исходного интеграла на два более простых. Исследование основных методов сведения к интегралу от рациональной функции.

    задача, добавлен 22.04.2015

  • Методы численного интегрирования: формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона и Эйлера. Интегрирование кратных интегралов. Метод ячеек. Повторное применение квадратурных формул. Листинг программы нахождения значений интеграла от функции одной переменной.

    курсовая работа, добавлен 15.03.2013

  • Понятие определенного, двойного и тройного интегралов. Характеристика теорем существования двойного и тройного интегралов. Сущность теоремы о среднем значении для двойного интеграла. Условия перехода пределов интегрирования к полярным координатам.

    контрольная работа, добавлен 27.08.2013

  • Определение первой и второй производных с помощью интерполяционных формул Ньютона, Гаусса, Стирлинга и Бесселя. Вычисление интеграла по формулам левых и правых прямоугольников. Расчет интеграла по формуле с тремя десятичными знаками и формуле Симпсона.

    лабораторная работа, добавлен 12.06.2015

  • Основные теоремы интегрального исчисления. Задача на нахождение площади криволинейной трапеции. Определенный интеграл как предел интегральной суммы. Рассмотрение основной теоремы Ньютона-Лейбница. Свойства интеграла с переменным верхним пределом.

    лекция, добавлен 17.01.2014

  • Интеграл Эйлера-Пуассона, не выражающийся через элементарные функции. Схема, позволяющая вычислить несобственный интеграл. Сущность геометрической добавки к нулевому приближению. "Неберущаяся" часть исходного интеграла, связанная с заданной функцией.

    статья, добавлен 29.05.2017

  • Задача интегрального и дифференциального исчисления. Свойства неопределённого интеграла. Метод непосредственного интегрирования, интегрирования по частям. Интегрирование рациональных дробей, тригонометрических функций, простейших иррациональных функций.

    презентация, добавлен 24.09.2019

  • Решение задачи на нахождение предела с применением правила Лопиталя. Составление уравнения касательной к графику функции. Исследование функции и построение ее графика. Пример вычисления определенного интеграла, а также решения дифференциальных уравнений.

    контрольная работа, добавлен 01.03.2017

  • Методы поиска решений нелинейных уравнений, сущность метода Ньютона. Интерполяция функции с помощью полинома Лагранжа. Вычисление интеграла по формуле трапеций с тремя десятичными знаками, расчет интеграла по формуле Симпсона. Оптимизация функции.

    контрольная работа, добавлен 13.10.2014

  • Таблица интегралов. Некоторые свойства неопределенного интеграла. Интегрирование методом замены переменой или способом подстановки. Интегрирование по частям. Простейшие рациональные дроби и их интегрирование. Интегралы от иррациональных функций.

    лекция, добавлен 25.06.2021

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу и оценить ее, кликнув по соответствующей звездочке.