Определённый интеграл
Понятие определенного интеграла. Описание классов интегрируемых функций. Анализ свойств определенного интеграла и методов его вычисления. Примеры вычисления интеграла при помощи формулы Ньютона–Лейбница, замены переменной, интегрирования по частям.
Подобные документы
Пределы интегрирования в двойном интеграле по данной области. Вычисление двойного интеграла в прямоугольной и полярной системах координат. Вычисление криволинейного интеграла по формуле Грина. Исследование заданных рядов про признакам Даламбера и Коши.
методичка, добавлен 10.11.2014Особенность вычисления двойного интеграла в декартовой и полярной системе координат. Ограничение области интегрирования сверху и снизу гладкими поверхностями и проектирование на плоскость. Определение объема тела, ограниченного параболическим цилиндром.
презентация, добавлен 27.09.2017Свойства интеграла от функции комплексной переменной. Вывод формулы Коши. Разложение функции в ряды. Классификация изолированных особых точек, теорема о вычетах. Операционное исчисление и его приложения. Связь между преобразованиями Фурье и Лапласа.
лекция, добавлен 18.05.2010Нахождение (вычисление) интегралов. Вычисление площади фигуры, ограниченной графиками функций, с использованием свойств определенного интеграла. Использование признаков сходимости рядов. Решение дифференциального уравнения при заданных начальных условиях.
контрольная работа, добавлен 07.11.2018Первообразная функция и неопределенный интеграл. Восстановление функции по ее производной. Определение пройденного пути по заданной скорости движения. Интеграл и задача об определении площади. Свойства неопределенного интеграла. Примеры интегрирования.
курсовая работа, добавлен 22.04.2011Характеристика основных элементарных функций. Изучение арифметических свойств пределов. Суть формулы непрерывных процентов. Анализ точек разрыва и их классификации. Особенность неопределенного интеграла и его свойств. Оценка метода наименьших квадратов.
шпаргалка, добавлен 22.04.2015История интегрального исчисления. Основные этапы, характеризующие метод Архимеда. Общий принцип Кавальери для площадей плоских фигур. Определение и свойства интеграла. Способы нахождения площади криволинейной трапеции. Применение интеграла в физике.
реферат, добавлен 19.10.2010- 108. Высшая математика
Предел последовательности и функции, бесконечно малые и большие величины, а также их сравнение. Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной. Геометрические приложения определенного интеграла. Производная и дифференциал функции.
учебное пособие, добавлен 20.08.2017 Примеры вычислений поверхностного интеграла. Использование формул Остроградского-Гаусса и Стокса для вычисления площади поверхности и координат центра масс, моментов инерции материальных поверхностей с поверхностной плотностью распределения массы.
презентация, добавлен 29.03.2021Оценка основных понятий функциональной зависимости. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Характеристика неопределенных интегралов, исследование функций. Понятие кратного интеграла. Определение особенностей дифференциальных уравнений.
курс лекций, добавлен 20.08.2017Понятие и свойства тройного интеграла, его использование в решении прикладных задач. Вычисление тройного интеграла в декартовых, сферических, цилиндрических координатах. Нахождение площадей, ограниченных кривыми, и объемов, ограниченных поверхностями.
курсовая работа, добавлен 21.05.2012Знакомство с основными этапами составления уравнений касательных. Общая характеристика способов нахождения экстремумов и интервалов монотонности функции. Рассмотрение особенностей вычисления определенного интеграла и площади фигуры, ограниченной линиями.
контрольная работа, добавлен 23.04.2013Понятие и отличительные признаки первообразной функции, требования к ней, характерные свойства, сферы применения. Нахождение площадей плоских фигур. Сущность определенного интеграла и порядок его нахождения, связь с задачей расчета площади плоских фигур.
задача, добавлен 14.01.2012Понятие и задача интегрирования. Свойства неопределённых интегралов как следствие соответствующих свойств для производных. Правило замены переменных в интеграле, вычисление неопределенных интегралов. Метод вычисления интегралов от рациональных функций.
лекция, добавлен 10.04.2016Нахождение массы тела переменной плотности как путь выведения понятия и алгоритма тройного интеграла. Их вычисление с помощью повторного интегрирования. Цилиндрические координаты как соединение полярных в плоскости xy с обычной декартовой аппликатой z.
реферат, добавлен 12.11.2010Актуальность применения определенного интеграла и его приложений, использование в математике, физике, механике. Решение дифференциальных уравнений практического содержания. Статический момент и координаты центра тяжести плоской кривой, плоской фигуры.
курсовая работа, добавлен 18.03.2015Связь между поверхностными интегралами первого и второго рода, свойства поверхностного интеграла второго рода и формулы Остроградского-Гаусса и Стокса. Поток векторного поля. Физическое приложение поверхностного интеграла как потока векторного поля.
контрольная работа, добавлен 23.04.2011- 118. Высшая математика
Векторная алгебра и кривые второго порядка. Аналитическая геометрия в пространстве. Определенный интеграл и его геометрические приложения. Обобщение понятия определенного интеграла. Функции нескольких переменных. Двойные и несобственные интегралы.
учебное пособие, добавлен 03.10.2012 Несобственный интеграл с бесконечными пределами интегрирования, его вычисление. Признаки сравнения несобственных интегралов от неограниченных функций. Следствие аксиомы о сходимости интеграла с большей подынтегральной функцией, исследование примеров.
презентация, добавлен 25.09.2017Нахождение производной как основная задача дифференциального исчисления. Первообразная функция на интервале оси. Рассмотрение свойств неопределенного интеграла. Методы интегрирования в математическом анализе. Подведение функции под дифференциал.
лекция, добавлен 17.01.2014Формулы интегрирования по частям в определенном интеграле. Рассмотрение правил замены переменной. Нахождение площадей сегментов, криволинейных секторов и трапеций. Измерение плоской фигуры как произвольное ограниченное множество точек на поверхности.
лекция, добавлен 17.01.2014Особенности криволинейной трапецией. Характеристика фигуры, ограниченной прямыми. Рассмотрение формулы для вычисления площади криволинейной трапеции. Нахождение точки пересечения кривых. Методология вычисления площади фигуры, ограниченной линиями.
задача, добавлен 17.02.2016Построение графика функции спроса и предложения, нахождение координаты точки равновесия. Вычисление производных. Исследование и построение графика данной функции. Вычисление неопределенного интеграла. Установление расходимости несобственного интеграла.
контрольная работа, добавлен 21.10.2010Понятие интеграла от функции двух, трех и большего числа переменных, основная методика их выражения в декартовых координатах. Двойные и тройные интегралы, их свойства и способы вычисления. Вычисление криволинейных интегралов с помощью формулы Грина.
лекция, добавлен 29.09.2014Понятие и критерии интегральной оценки качества как определенного интеграла по времени от некоторой функции управляемой величины, а чаще сигнала ошибки. Анализ оценок, знакопеременность подынтегральной функции которых тем или иным способом устранена.
контрольная работа, добавлен 05.06.2016