Современные аспекты разработки алгоритмов для решений разрешающих уравнений
Задачи, приводящие к решению разрешающих уравнений, их применение. Решение разрешающих уравнений: метод определителей, обратной матрицы, градиента, разложения в ряд Тейлора, формулы приближенного дифференцирования. Аспекты разработки алгоритмов.
Подобные документы
Метод простых итераций (метод последовательных приближений). Вычисления для построения графика уравнения системы. Решение системы нелинейных уравнений Microsoft Excel с использованием надстройки "поиск решения". Решения системы уравнений в пакете mathcad.
курсовая работа, добавлен 07.11.2020- 52. Обратная матрица
Теорема о существовании и единственности обратной матрицы. Операция обращения матрицы, ее свойства. Вычисление обратной матрицы с помощью алгебраических дополнений или методом Гаусса (используя преобразования Жордана). Решение матричных уравнений.
лекция, добавлен 11.12.2014 Понятие матрицы и ее определителя. Пример квадратной матрицы третьего порядка. Решение системы линейных уравнений при помощи метода Гаусса (представив систему в виде матрицы) и метода Крамера. Влияние выбора метода решения на конечный результат.
курсовая работа, добавлен 28.06.2012Решение системы трех линейных уравнений методами Крамера и Гаусса с помощью определителей и преобразования матриц. Вычисление длины ребра, угла между ребрами, площади грани, уравнения плоскости и объёма пирамиды по заданным координатам её вершин.
контрольная работа, добавлен 22.08.2014Решение систем линейных алгебраических уравнений. Вычисление обратной матрицы методом Гаусса. Основные методы решения нелинейных однородных (скалярных) уравнений. Построение интерполяционного полинома. Сущность аппроксимация методом наименьших квадратов.
учебное пособие, добавлен 24.10.2012Формирование умений и навыков решения текстовых задач, применения математики. Составление уравнений, связывающих величины и переменные, математической модели, которая представляет собой уравнение. Решение системы уравнений наиболее рациональным способом.
статья, добавлен 15.03.2019Наличие высокого порядка аппроксимирующих формул - одна из наиболее специфических особенностей современных численных алгоритмов решения задачи Коши. Характеристика и методика расчета явных экстраполяционных уравнений Адамса-Башфорта третьего порядка.
курсовая работа, добавлен 27.11.2017Решение задачи групповой классификации систем линейных дифференциальных уравнений первого порядка с двумя неизвестными функциями двух переменных. Групповая классификация систем дифференциальных уравнений основных подмоделей уравнений газовой динамики.
автореферат, добавлен 16.02.2018Классификация методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Общие понятия теории многошаговых методов. Явные и неявные формулы Милна. Практические способы оценки погрешности приближенного решения. Автоматический выбор шага интегрирования.
контрольная работа, добавлен 02.12.2012Вычисление неопределенных и определенных интегралов, предела функции по правилу Лопиталя. Составление уравнения касательной к кривой. Нахождение уравнения плоскости, проходящей через точки. Решение системы уравнений методами Гаусса и обратной матрицы.
контрольная работа, добавлен 25.04.2017Программирование процесса определения погрешности значений функций, приближенного решения систем уравнений, аппроксимации функций, вычисления интегралов, численного интегрирования дифференциальных уравнений, используя среду разработки Borland Delphi.
контрольная работа, добавлен 12.12.2012- 62. Метод Гаусса
Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса. Схема единственного деления. Необходимость выбора главного элемента по столбцу. Исключение неизвестного из уравнений на этапе обратного хода. Коэффициенты системы уравнений по Гауссу.
доклад, добавлен 18.09.2013 Алгебраическое дополнение элемента в определителе матрицы. Построение пространства решений однородной системы трех линейных уравнений с четырьмя неизвестными. Вычисление предела функции. Использование правила Лопиталя для устранения неопределенности.
контрольная работа, добавлен 25.03.2014Система линейных алгебраических уравнений: однородная, квадратная, совместная и несовместная. Матричная форма системы линейных уравнений. Эквивалентные системы линейных уравнений. Элементарные преобразования матрицы. Особенности теоремы Кронекера-Капелли.
контрольная работа, добавлен 24.12.2014Определение псевдопараболических уравнений по характеру свойств решений. Решение задачи сопряжения для псевдопараболических уравнений третьего порядка с использованием тождества Лагранжа, функций Грина и Римана. Определение условий разрешимости уравнения.
статья, добавлен 18.05.2016Решение неопределенных уравнений только в целых числах. Применение в современной математике направления, занимающегося исследованиями диофантовых уравнений, поиском способов их решений. Изобретение Ферма, его интерес к поиску целочисленных решений.
статья, добавлен 12.04.2019Описание ассоциированных решений задачи Коши для систем уравнений в дифференциалах, соответствующих системам уравнений с разрывной и обобщенной правыми частями. Решение этой задачи для соответствующих им систем в прямом произведении алгебр мнемофункций.
автореферат, добавлен 19.08.2018Формы, методы и средства интегрирования дифференциальных уравнений с помощью рядов. Использование признака Лейбница для исследования сходимости знакочередующихся рядов. Применение интегрирование при решении уравнений Эйри и Бесселя, Тейлора и Маклорена.
курсовая работа, добавлен 09.07.2015Общий вид системы линейных алгебраических уравнений. Особенности квадратной системы линейных уравнений. Описание решения систем линейных уравнений методом вращений, рассмотрение теоремы Кронекера. Произведение матрицы элементарного вращения на вектор.
контрольная работа, добавлен 12.03.2020Матрицы и действия над ними. Система n линейных уравнений с n неизвестными. Правило Крамера. Использование метода Гаусса решения общей. Критерий совместности общей. Решение систем линейных уравнений на экзаменах в различных математических вузах.
реферат, добавлен 02.02.2022Применение приближенных (численных) способов нахождения корней системы матричных уравнений с большим числом неизвестных. Содержание методов простых итераций, Зейделя, релаксации, используемых в решении уравнений. Теорема сходимости итерационного процесса.
лекция, добавлен 21.09.2017Краткий анализ условия задачи, выделение из нее двух ситуаций. Введение неизвестных, установление зависимости между данными задачи и неизвестными. Составление и решение системы уравнений. Оформление задачи в виде таблицы и запись получившегося ответа.
презентация, добавлен 16.10.2013Решение интегральных уравнений методом наибыстрейшего спуска. Теорема о минимуме квадратичного функционала и ее следствие. Разработка алгоритма приближенного решения обыкновенного интегрального уравнения. Постановка задачи, численная реализация на ЭВМ.
курсовая работа, добавлен 12.10.2009Основные сведения о системах нелинейных уравнений. Понятие о линеаризованных уравнениях. Определение малой окрестности и выбор в ней начального приближения к решению. Методы простой итерации, Зейделя, Ньютона, наискорейшего спуска. Сходимость методов.
реферат, добавлен 14.12.2010Нахождение обратной матрицы. Решение квадратных систем линейных алгебраических уравнений матричным методом и по правилу Крамера. Метод Жордановых исключений. Собственные векторы и собственные значения. Приведение квадратичной формы к каноническому виду.
курс лекций, добавлен 11.04.2013