Комплексные числа в планиметрии
Основы метода комплексных чисел в применении к задачам элементарной геометрии на плоскости и доказательству некоторых основных планиметрических теорем (отрезок; параллельность и перпендикулярность; углы и площади; треугольники; прямые и окружности).
Подобные документы
- 51. Геометрия чисел
Рассмотрение основной задачи геометрии чисел, а также теоремы Минковского с её доказательством. Объяснение таких понятий геометрии чисел, как решётки и критические решётки. В работе приводится, так называемая, "неоднородная задача" геометрии чисел.
курсовая работа, добавлен 22.04.2011 Характеристика аксиоматического метода построения научной теории, Особенности аксиом принадлежности, измерения, расположения, откладывания, параллельности, которые составляют основания планиметрии. Анализ научных трудов Евклида и геометрии Лобачевского.
доклад, добавлен 29.03.2010Особенности построения проективной плоскости на базе трехмерного векторного пространства, аналитически и аксиоматически. Характеристика проективной плоскости, ее основные свойства. Анализ теорем Дезарга, Паппа, их применение на евклидовой плоскости.
курсовая работа, добавлен 21.05.2012Основные понятия геометрии Лобачевского с приведением некоторых примеров теорем неевклидовой геометрии и различные приложения геометрии Лобачевского. Рассмотрение моделей (интерпретаций) данной геометрии, а также моделей Бельтрами, Кэли-Клейна, Пуанкаре.
курсовая работа, добавлен 22.04.2011- 55. Числовые системы
Определение понятия множества чисел и классификация их систем. Характеристика и доказательство аксиом Пеано по методу математической индукции. Исследование теорем о множестве целых чисел. Очерк сущности множества рациональных и комплексных чисел.
реферат, добавлен 29.10.2013 Определение и свойства матриц, операции над ними. Практическое значение правила Крамера. Суть метода Гаусса. Взаимное расположение прямых на плоскости. Проекции вектора на ось. Сущность инверсии в перестановке чисел. Скалярное произведение векторов.
шпаргалка, добавлен 23.01.2011Значение теоремы Дж. Чевы и Менелая в золотом фонде древнегреческой математики. Сравнительный анализ в эффективности применение этих теорем по сравнению с другими способами решения планиметрических задач. Доказательство теоремы о биссектрисе угла.
контрольная работа, добавлен 30.09.2013Изучение истории развития математики - науки о величинах и количествах. Характеристика основных разделов математики: арифметики, элементарной алгебры, геометрии (планиметрии и стереометрии), теории элементарных функций и элементов анализа. Цифры майя.
реферат, добавлен 10.11.2011Теорема Пифагора. Основы античной математики, элементарной геометрии, теории чисел, общей теории отношений и метода определения площадей и объёмов в главном труде Евклида "Начала". Постулаты Евклида, теорема Виета. Арифмометр Лейбница, формула Эйлера.
презентация, добавлен 09.05.2021Геометрическое представление комплексного числа. Модуль и аргумент в математике. Формула Муавра и правила извлечения корней. Алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы комплексных чисел. Рассмотрение функций комплексного переменного.
реферат, добавлен 15.10.2021Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. Свойства многогранников, их основные виды. Нахождение площади призмы, параллелепипеда, пирамиды, трапеции и ромба, их высоты и сторон, боковых ребер и граней. Векторы в пространстве, их сложение.
учебное пособие, добавлен 01.04.2013Квазискалярное произведение двух точек на проективной плоскости. Общий вид формулы Эйлера. Пример телепортации прямой из гиперболической геометрии в эллиптическую. Внутренняя и наружная область окружности на сфере. Части тора, особенности геометрии.
статья, добавлен 03.05.2012пределение основных аксиом плоскости и точек пространства, принадлежащих и не принадлежащих плоскости. Исследование аксиом, характеризующих взаимодействие точек и прямых. Определение основных свойств отрезков и равенства треугольников в одной плоскости.
презентация, добавлен 13.04.2012Характеристика специфических особенностей при определении значений комплексных чисел, которые имеют натуральные целые значения. Анализ основных методик получения истинного результата при умножении чисел с положительными или отрицательными знаками.
статья, добавлен 03.03.2018Установление возникновения необходимости извлекать квадратные корни из отрицательных чисел. Особенности использования аппарата комплексных чисел. Основные понятия и арифметические действия над ними. Определение основных свойств операции сопряжения.
реферат, добавлен 03.11.2015Изучение комплексных чисел в рамках школьной математической программы. Описание правил сложения, вычитания и других действий. Вывод формул сокращенного умножения. Решение примеров с комплексными числами. Представление множества в виде кругов Эйлера.
реферат, добавлен 02.05.2019Изучение особенностей сечения тетраэдра заданной плоскостью. Характеристика главных аспектов и теорем стереометрии. Рассмотрение основных свойств аксиом планиметрии и прямой лежащей в плоскости. Методика построение сечения тетраэдра через три точки.
презентация, добавлен 18.12.2013Особенности решений уравнений с комплексным переменным. Этапы развития теории функций комплексного переменного. Причины возникновения комплексных чисел. Основные способы решения алгебраических уравнений. Развитие техники операций над комплексными числами.
реферат, добавлен 12.09.2012Определение наибольшего и наименьшего значения функции. Расчет площади криволинейной трапеции, объёма тела вращения. Приложение рядов к приближённым вычислениям. Абсолютная и относительная погрешности. Комплексные числа в расчёте физических величин.
практическая работа, добавлен 29.11.2014Применение функций комплексного переменного в физике. Использование мнимого числа и функции от комплексного переменного в науках. Решение линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Геометрическое истолкование комплексных чисел.
статья, добавлен 25.12.2017Изучение понятия окружности, радиуса, круга, хорды и диаметра. Исследование свойства длины окружности, признаков и свойств касательной, проходящей через одну точку. Характеристика особенностей центрального и вписанного углов, связанных с окружностью.
презентация, добавлен 15.04.2012Описание уравнения прямой, проходящей через две точки, общее уравнение плоскости, проходящей через перпендикуляры, опущенные из точки на плоскости. Поиск абсциссы точки пересечения прямой с координатной плоскостью, уравнение касательной к окружности.
контрольная работа, добавлен 24.09.2018Понятие "комплексные числа": история их возникновения и роль в процессе развития математики. Действия над двумерными числами и их значение для физики и техники. Процесс расширения понятий этой категории математики от натуральных к действительным.
реферат, добавлен 07.06.2013Комплексные числа как один из подходящих разделов курса математического анализа для реализации профессиональной направленности бакалавров по направлению подготовки Математика и Информатика. Производимые с ними операции. Структура матричной модели.
контрольная работа, добавлен 12.05.2015- 75. Основы геометрии
Три признака равенства треугольников. "Замечательные" линии и точки: высоты, медианы, бисектриссы треугольника, прямые Эйлера и Симсона. Практическая значимость точки Торричелли, окружности девяти точек, точки Брокара в строительстве и архитектуре.
доклад, добавлен 15.09.2014