Уравнение колебаний струны
Вывод уравнения колебаний струны. Постановка начальных и краевых условий при решении однородных линейных дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка. Построение графической модели колебания струны с жестко закрепленными концами.
Подобные документы
Доказывание существования счетного числа периодических по времени решений квазилинейного уравнения колебаний струны с однородными граничными условиями Дирихле и Неймана на отрезке с непостоянными коэффициентами. Решение квазилинейного волнового уравнения.
статья, добавлен 27.05.2018Свойства интегралов различных видов. Уравнение колебаний струны и мембраны, типы краевых условий. Распространение волн в пространстве. Преобразование Фурье и представление функций интегралом. Задача Коши для одномерного уравнения теплопроводности.
курс лекций, добавлен 02.09.2013Стоячие волны как особый случай интерференции, анализ причин возникновения. Рассмотрение способов вычисления абсолютной и относительной погрешностей собственных частот струны. Характеристика источников когерентных колебаний, знакомство с особенностями.
лабораторная работа, добавлен 28.06.2013Алгоритмы решения уравнения колебания струны и уравнения теплопроводности. Преобразование формулы Даламбера к каноническому виду, содержащему смешанную производную. Использование формулы Пуассона. Разработка программы с применением пакета Mathematica 5.0.
лабораторная работа, добавлен 30.10.2013Исследование, на основе механико-математической модели, процесса взаимодействия частицы с волной. Диссипативный характер излучения. Воздействие волны на шарик. Уравнение движения шарика и струны. Определение энергетических соотношений струны и шарика.
статья, добавлен 14.08.2013Уравнение Лагранжа, малые колебания двойного маятника. Преобразование Лежандра и уравнения Гамильтона. Численное моделирование хаотических колебаний. Построение математической модели двойного маятника в виде системы нелинейных дифференциальных уравнений.
реферат, добавлен 20.11.2019Основные положения математической физики и теории дифференциальных уравнений. Поперечные колебания. Начальные и граничные условия. Метод разделения переменных или метод Фурье. Нахождение функций, описывающих собственные колебания прямоугольных мембран.
курсовая работа, добавлен 11.11.2013Доказательство существования свободных периодических колебаний стержня или балки с закрепленными концами. Свойства дифференциального оператора. Зависимость нетривиального решения стационарной задачи от времени. Условие нерезонантности на бесконечности.
статья, добавлен 27.05.2018Рассматривается общая схема метода Фурье, уравнения 2-го порядка. Проводится поиск классов точных частных решений уравнений математической физики методом разделения переменных. Охарактеризованы основные области наук, где нашли своё применение ряды Фурье.
курсовая работа, добавлен 03.07.2022Основные задачи и уравнений математической физики. Уравнения гиперболического типа. Задача о свободных колебаниях струны. Решение однородного уравнения теплопроводности методом разделения переменных (Фурье). Решение уравнения эллиптического типа.
курсовая работа, добавлен 10.04.2017Малые колебания вблизи положения равновесия. Дифференциальное уравнение незатухающих гармонических колебаний. Уравнение второго закона Ньютона. Энергия гармонических колебаний. Затухающие гармонические колебания. Характеристики колебательной системы.
реферат, добавлен 17.07.2013Исследование влияния перемещения одной из точек подвеса электрического провода на частоту его собственных колебаний. Характеристика моделирования колебания электрического провода в пролете между анкерной и промежуточной опорами линий электропередач.
статья, добавлен 22.03.2016Рассмотрение периодических колебаний и расчет периода колебаний. Механизм свободных и вынужденных колебаний. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний. Анализ возможности сложения однонаправленных гармонических колебаний одинаковой частоты.
презентация, добавлен 13.09.2017Общее решение уравнения затухающих колебаний. Свойства и характеристики затухающих колебаний. Апериодические колебания. Условие для прекращения колебаний. Логарифмический декремент затухания. Логарифм отношения амплитуд. Частота затухающих колебаний.
лекция, добавлен 16.10.2014Линейное однородное уравнение в частных производных первого порядка. Типичные физические задачи, приводящие к уравнениям второго порядка: волновому, теплопроводности (диффузии). Метод интегральных преобразований Фурье и Лапласа в решении краевых задач.
шпаргалка, добавлен 15.10.2016Кинематика гармонического колебания, уравнения колеблющейся пружины. Периоды колебаний математического и физического маятников. Энергия гармонических колебаний. Биения как сложение колебаний с близкими частотами. Затухающие и вынужденные колебания.
реферат, добавлен 30.09.2015Анализ задачи с неклассическими условиями для гиперболического уравнения, которую можно рассматривать как обобщение задачи о колебании струны. Доказательство разрешимости данной задачи, которое базируется на априорных оценках в пространстве С.Л. Соболева.
статья, добавлен 31.05.2013Изучение системы дифференциальных уравнений нестационарного режима движения потока в зоне прыжкового сопряжения. Асимптотическое решение уравнения стационарных нелинейных колебаний прыжкового сопряжения бьефов. Параметрические колебания нелинейных систем.
статья, добавлен 19.05.2018Составление математической модели с использованием II закона Ньютона на примере свободных колебаний материальной точки. Решение дифференциальных уравнений, описывающих свободные колебания материальной точки. Основные параметры колебательных процессов.
лабораторная работа, добавлен 28.04.2022Рассмотрение расчетной схемы колебательного механизма. Понятие свободных колебаний. Изучение кинетической потенциальной энергии всей системы. Использование уравнения Лагранжа. Затухающие колебания. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний.
контрольная работа, добавлен 17.04.2014Виды и признаки гармонических колебаний как круговых волн на поверхности жидкости, возбуждаемых точечным источником. Основное уравнение и графики смещения гармонических колебаний, их ускорение. Определение энергии колебаний, гармонический осциллятор.
презентация, добавлен 26.11.2014- 22. Упругие волны
Поперечное и продольное распространение волн в упругой среде. Уравнение плоской волны. Стоячие волны. Эффект Доплера в акустике. Колебания струны и звуковые волны. Определение скорости распространения волнового движения (скорости распространения фазы).
контрольная работа, добавлен 04.04.2013 Решение уравнения вынужденных колебаний. Амплитуда вынужденных колебаний. Переходной режим и установившиеся колебания. Амплитудно-частотная характеристика и резонанс. Соотношение фазы колебаний и фазы вынуждающей силы. Фазово-частотная характеристика.
лекция, добавлен 16.10.2014Составление неоднородного линейного дифференциального уравнения второго порядка. Понятие вынужденных колебаний как гармонических колебаний с частотой, равной частоте вынуждающей силы. Рассмотрение плоской синусоидальной волны и фазовой скорости.
курсовая работа, добавлен 29.09.2014Анализ вопросов существования и единственности решения краевых задач для неавтономных однородных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с T–периодической матрицей при наличии регулярных возмущений. Достаточные условия устойчивости решения задач.
статья, добавлен 21.06.2018