Численное решение уравнения теплопроводности методом конечных разностей
Вывод равенства теплопроводности и его условия однозначности. Формулировка способа из рядов Тейлора. Построение разностной схемы. Решение системы линейных алгебраических уравнений. Основной анализ методов наискорейшего спуска и сопряженных градиентов.
Подобные документы
- 26. Получение аналитических решений задач теплопроводности с переменными физическими свойствами среды
Рассмотрение метода получения аналитических решений задач теплопроводности, основанного на использовании дополнительных граничных условий, получаемых из основного дифференциального уравнения краевой задачи. Изменение невязки уравнения во времени.
статья, добавлен 28.01.2020 Построение модели для многопоточных теплообменных аппаратов в виде системы дифференциальных уравнений, составленных на основе уравнений теплового баланса для каждого теплоносителя. Аналитическое решение системы линейных дифференциальных уравнений.
статья, добавлен 02.12.2018Описание двумерных численных моделей, основанных на решении уравнений переноса носителей с помощью аппарата конечных разностей. Анализ математических моделей состояния металлических контактов области полупроводника и диэлектрика по уравнению Пуассона.
контрольная работа, добавлен 23.10.2014Изучение системы дифференциальных уравнений нестационарного режима движения потока в зоне прыжкового сопряжения. Асимптотическое решение уравнения стационарных нелинейных колебаний прыжкового сопряжения бьефов. Параметрические колебания нелинейных систем.
статья, добавлен 19.05.2018Изучение способов решения задачи И. Бернулли о брахистохроне (кривой наискорейшего спуска) для движения тела в консервативном поле сил (без учета трения и внешних сил). Уравнения, описывающие трансцендентную кривую, являющуюся решением данной задачи.
курсовая работа, добавлен 18.05.2018Определение неизвестных токов методом контурных токов и узловых потенциалов. Решение системы уравнений матричным способом и проверка его верности с помощью уравнения баланса мощностей. Расчет векторной диаграммы напряжений для верхнего контура цепи.
контрольная работа, добавлен 16.11.2017Исследование модели процесса нагрева потока жидкости. Представление уравнения теплопроводности для двумерного потока в виде системы одномерных гиперболических уравнений первого порядка, влияющих друг на друга по закону конвективного теплообмена.
статья, добавлен 31.08.2018Поиск закона распределения температуры в веществе. Основные положения теплопроводности, ее основной закон. Температурное поле, градиент температуры. Дифференциальное уравнение теплопроводности. Краевые условия, теплопроводность через шаровую стенку.
курсовая работа, добавлен 25.11.2011Вычисление значения коэффициента теплопроводности воздуха при комнатной температуре. Построение графика зависимости сопротивления нагретой нити от выделяемой в ней электрическим током мощности. Определение сопротивления нити, расчет углового коэффициента.
лабораторная работа, добавлен 21.10.2014Сущность численных методов моделирования электромагнитных полей, основанных на пространственной и пространственно-временной дискретизации: метода конечных разностей и метода конечных элементов, их применение в задачах электромагнитной совместимости.
статья, добавлен 27.09.2012Решение задачи о сведении системы волновых дифференциальных уравнений, полученных из уравнения Максвелла, к одному комплексному уравнению, относительно одной пространственной и временной координаты. Решение задачи дифракции для тел с возможным изломом.
статья, добавлен 26.03.2020Составление на основании законов Кирхгофа системы уравнений для определения токов схемы. Определение токов схемы методом контурных токов и эквивалентного генератора. Решение однофазной линейной электрической цепи переменного тока. Нахождение фазных токов.
курсовая работа, добавлен 12.01.2014Решение нелинейной задачи теплопроводности и термоупругости для двухсвязной пластики переменной толщины. Линеаризация краевой задачи теплопроводности. Сравнение результатов для линейной и нелинейной постановок задач для разных законов изменения толщины.
статья, добавлен 02.03.2019Краевая задача асимптотического представления решения. Дискретизация области и уравнений. Численное решение краевой задачи модели переноса бинарного электролита в приближении закона Ома. Интегральные преобразования уравнений и операционное исчисление.
статья, добавлен 28.04.2017Согласование решетки планарных диэлектрических волноводов в широком секторе сканирования. Численное решение граничной задачи, полученное с помощью периодических условий методом конечных элементов. Построение адекватной модели для численного анализа.
статья, добавлен 05.11.2018Температурные волны – периодические изменения распределения температуры в среде, связанные с колебаниями плотности тепловых потоков, поступающих в среду. Решение уравнения теплопроводности для температурных волн. Принцип суперпозиции температур.
учебное пособие, добавлен 27.05.2018Разработка метода определения изучаемого комплекса свойств с учетом зависимости теплопроводности и удельного электрического сопротивления от температуры для получения экспериментальных данных по теплопроводности, удельному электрическому сопротивлению.
автореферат, добавлен 13.11.2018Исследование термодинамических свойств и нормальной к слоям теплопроводности двухкомпонентных сверхрешёток. Оценка механических свойств межзёренной фазы нанокристаллических материалов. Расчёт спектров атомных колебаний и коэффициентов теплопроводности.
автореферат, добавлен 31.03.2018Разработка модели и решение системы уравнений теплопроводности для футеровки. Получение распределения температуры в цилиндрической части футеровки кислородного конвертера с учетом цикличности и наваривания защитной корочки (факельное торкретирование).
статья, добавлен 26.07.2016Расчетные значения собственных чисел в сравнении с точными. Графики изменения температуры в пластине, разделение переменных в исходном дифференциальном уравнении. Решение точного выполнения дифференциального уравнения краевой задачи Штурма-Лиувилля.
статья, добавлен 28.01.2020Исследование свойств звеньев структурной схемы и построение их принципиальных схем, вывод функциональных уравнений и построение частотно-временных характеристик. Синтез схем звеньев разомкнутой системы и вывод передаточной функции разомкнутой системы.
контрольная работа, добавлен 17.06.2012Реализация метода конечных разностей при расчёте жесткой прямоугольной пластины, подкрепленной ребрами жесткости прямоугольного сечения. Интенсивность равномерно-распределенной нормальной нагрузки. Производные функции прогиба в граничных условиях.
статья, добавлен 02.07.2018Решение задачи о колебаниях конечной струны, жестко закрепленной на концах. Нахождение математического решения волнового уравнения. Построение и виды решения линейных однородных дифференциальных уравнений, функций переменных с постоянными коэффициентами.
контрольная работа, добавлен 30.07.2015Оценка влияния зависимости коэффициента теплопроводности от температуры на развитие бесконечно малых и конечных возмущений в области аномальной термодиффузии. Определение границы устойчивости основного течения относительно наиболее опасных возмущений.
статья, добавлен 26.04.2019Классическая теория теплопроводности Фурье. Несостоятельность применения уравнения теплопроводности распространения тепла в разных средах. Применение вектора Умова. Какие процессы теплообмена происходят на границах раздела разных агрегатных состояний.
статья, добавлен 27.08.2016