Численное решение уравнения теплопроводности методом конечных разностей
Вывод равенства теплопроводности и его условия однозначности. Формулировка способа из рядов Тейлора. Построение разностной схемы. Решение системы линейных алгебраических уравнений. Основной анализ методов наискорейшего спуска и сопряженных градиентов.
Подобные документы
Обзор процесса перераспределения давления в пористой среде после инъецирования её безыгольным способом. Нахождение конечно-разностных формул для вычисления значений функции в узловых точках. Решение задач и построение уравнений при помощи метода прогонки.
статья, добавлен 31.05.2013Свойства интегралов различных видов. Уравнение колебаний струны и мембраны, типы краевых условий. Распространение волн в пространстве. Преобразование Фурье и представление функций интегралом. Задача Коши для одномерного уравнения теплопроводности.
курс лекций, добавлен 02.09.2013Анализ трехфазной цепи со статической нагрузкой. Определение фазных токов и напряжений аварийного режима в трехфазной цепи. Анализ переходных процессов в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами. Решение системы уравнений в Mathcad.
курсовая работа, добавлен 30.03.2016Ознакомление с общим видом единого уравнения электромагнитного поля. Определение единого уравнения электромагнетизма, которое объединяет независимые системы Максвелла. Рассмотрение результатов уравнения Эйнштейна. Анализ векторов оператора Лапласа.
статья, добавлен 06.01.2017Определение и специфика теплопроводности металлов по методу Кольрауша. Процесс измерения разности температур и потенциалов в середине, на концах образца, нагреваемого электрическим током. Особенности, применение формулы Джоуля–Ленца и закона Фурье.
лабораторная работа, добавлен 17.05.2016Расчет температуры воды водоемов методом суперпозиции. Рекомендации по термическому расчету водохранилищ с использованием дифференциального уравнения теплопроводности для непроточного водоема. Коэффициент турбулентной температуропроводности воды.
лекция, добавлен 27.08.2013Рассматриваемая задача - плоская задача теории упругости и ее решение методом конечных элементов. Компоненты тензора напряжений. Аналитическое решение задачи Кирша. Графики зависимости значений компонент тензора напряжения от R. Изменение пластины.
лабораторная работа, добавлен 11.01.2020Алгоритм применения метода конечных элементов с диагонализированными матрицами разрешающих СЛАУ в термогравитационной конвекции жидкости. Решение технической проблемы получения высококачественных стальных отливок методом математического моделирования.
статья, добавлен 26.04.2019Характеристика основных моделей математической физики. Модели механики, теплопроводности и диффузии, газо-, гидро- и электродинамики. Метод разделения переменных, предложенный французским математиком Ж. Фурье. Интегральные преобразования и уравнения.
учебное пособие, добавлен 03.05.2013Решение практических задач гидромеханики на основе уравнений Навье-Стокса для вязкой несжимаемой жидкости. Методика решения основных уравнений в результате применения метода Навье. Известные методы математической физики и дифференциальных уравнений.
статья, добавлен 26.06.2018Рассмотрение задачи теплопроводности с подлежащей восстановлению функцией внутреннего тепловыделения. Аппроксимация управляющего воздействия в случае двухинтервального управления. Ошибки равномерного приближения результирующего температурного поля.
статья, добавлен 31.08.2018Построение системы уравнений для описания нейтронно-физических процессов в реакторе. Решения уравнения диффузии в гомогенизированном реакторе с использованием асимптотических констант ячеек. Объединение программ трехмерных нейтронно-физических расчетов.
автореферат, добавлен 08.02.2018Принцип перестановочной двойственности. Уравнения Максвелла для комплексных амплитуд. Разделение переменных во второй паре уравнений Максвелла. Волновые уравнения и уравнения Гельмгольца. Плотность потока мощности электромагнитного поля, вектор Пойнтинга.
лекция, добавлен 31.10.2017Рассмотрение зависимости между перемещениями и деформациями, получение уравнения Коши. Изучение условий совместности (неразрывности) деформаций. Решение дифференциальных уравнений равновесия. Определение напряжения на наклонной поверхности тела.
контрольная работа, добавлен 29.10.2017Применение метода конечных элементов (обобщение теории Рэлея-Ритца) для решения задачи безвихревого обтекания тела идеальной жидкостью (вязкими газами), использование квадратичных треугольных элементов в гидромеханике. Характеристика матрицы Якоби.
статья, добавлен 27.07.2016Рассмотрен метод коррекции динамической погрешности инерционного детектора по теплопроводности с передаточной функцией, имеющей вид апериодического звена первого порядка. Приведен пример коррекции сигнала детектора по теплопроводности конкретного типа.
статья, добавлен 01.08.2017Постановка, решение двумерных граничных задач контактного взаимодействия, устойчивости, колебаний. Основные уравнения для обобщенного плоского напряженного состояния. Конформное отображение сложных областей на круг. Соотношение метода конечных элементов.
научная работа, добавлен 18.12.2013Изучение схемы конструкции устройства системы подогрева пола. Рассмотрение результатов теплового и гидравлического расчета трубопроводов. Определение потерь теплоты помещениями. Анализ коэффициентов теплопроводности и теплоусвоения для наружных стен.
курсовая работа, добавлен 06.05.2021Построение модели для многопоточных теплообменных аппаратов с учетом фазового перехода в теплоносителях в виде системы дифференциальных уравнений, составленных на основе теплового баланса для потоков теплоносителя. Решение системы методом Рунге-Кутта.
статья, добавлен 02.12.2018Определение теплопроводности шаровой стенки и тел неправильной формы. Анализ дифференциальных уравнений теплообмена. Исследование и характеристика процесса совместной передачи тепла конвекцией и лучеиспусканием. Рассмотрение законов теплового излучения.
курс лекций, добавлен 13.01.2016Расчёт конкретной схемы тремя методами – методом эквивалентного преобразования, с помощью законов Кирхгофа и методом контурных токов. Анализ точности расчёта в каждом из методов. Показано построение векторной диаграммы по результатам расчёта схемы.
методичка, добавлен 03.10.2017Стационарное уравнение Шрёдингера и его численное решение в случае положения частицы внутри "потенциальной ямы". Алгоритм Эйлера-Кромера – алгоритм последовательного приближения. Стационарное уравнение Шрёдингера, его численное решение и физический смысл.
курсовая работа, добавлен 03.07.2013Расчет переходного процесса в электрической цепи классическим и операторным методом. Составление системы уравнений для послекоммутационной схемы в канонической форме. Определение по законам коммутации тока и напряжения для обозначенного момента времени.
курсовая работа, добавлен 03.05.2013Определить числа и составление уравнений Кирхгофа. Составление электрической схемы и её направленного графа. Расчет токов и напряжения в ветвях дерева схемы. Расчет электрической схемы методом контурных токов и узловых потенциалов в топологической форме.
контрольная работа, добавлен 11.01.2017Расчет температуры воды водоемов методом суперпозиции. Использование дифференциального уравнения теплопроводности для непроточного водоема. Порядок расчета температуры воды по глубине водоема. Разложение теплообмена с атмосферой на составляющие.
доклад, добавлен 27.08.2013