Численное решение уравнения теплопроводности методом конечных разностей
Уравнение теплопроводности. Условия однозначности и метод конечных разностей. Формулировка метода из рядов Тейлора, построение разностной схемы. Градиентные методы, метод наискорейшего спуска и сопряженных градиентов. Реализация, организация и результаты.
Подобные документы
В статье рассматривается краевая задача для уравнения Эйлера-Пуассона в трехмерной области специального вида. Демонстрируется метод Вольтерра, который позволяет доказать однозначную разрешимость поставленной задачи и записать ее решение в явном виде.
статья, добавлен 26.07.2018Объект или процесс физической природы, описывающийся уравнением Дуффинга. Система обыкновенных дифференциальных уравнений и использование метода Рунге-Кутта. Решение задачи Коши численным методом. Реализация алгоритма вычислений в среде Mathcad 14.
курсовая работа, добавлен 22.12.2014Выведение дифференциального уравнения теплопроводности применительно к данным конкретным условиям задачи и получение его решения в виде функции. Разработка программы TSO, рассчитывающая функцию и строящая её график для задаваемых параметров задачи.
курсовая работа, добавлен 15.09.2009Решение нелинейной задачи теплопроводности и термоупругости для двухсвязной пластики переменной толщины. Линеаризация краевой задачи теплопроводности. Сравнение результатов для линейной и нелинейной постановок задач для разных законов изменения толщины.
статья, добавлен 02.03.2019- 80. Метод двух узлов
Анализ использования метода двух узлов для определения напряжения между этими узлами и расчета тока. Анализ схемы для определения токов методом двух узлов. Изучение метода узловых потенциалов. Преобразование звезды в треугольник и треугольника в звезду.
лекция, добавлен 02.04.2019 Вывод формулы для коэффициента теплопроводности. Исследование решеточной и электронной теплоёмкости твердых тел. Поведение фононов при высоких температурах. Распределение электронов в металле. Фононная теплопроводность в диэлектриках и полупроводниках.
курсовая работа, добавлен 15.12.2018Численное моделирование разрушения преграды из транстропного алюминиевого сплава Д16Т при ее нагружении цилиндрическими стальными ударниками. Расчеты методом конечных элементов, моделирование с использованием программ в рамках механики сплошной среды.
статья, добавлен 29.10.2018Разработка схемы электрической цепи. Топологические матрицы схемы. Составление уравнения по законам Кирхгофа в алгебраической и матричной форме. Определение токов в ветвях схемы методом контурных токов, методом узловых потенциалов. Баланс мощностей.
контрольная работа, добавлен 10.11.2017Алгоритм расчета течений сыпучей среды при наличии застойных зон в движущемся потоке. Аппроксимация - метод получения разностной схемы, устойчивой при условии Куранта–Фридрихса–Леви для гиперболической системы уравнений линейной теории упругости.
статья, добавлен 29.10.2018Применение метода смешанных конечных элементов к задаче вычисления мод цилиндрических волноводов с переменным заполнением. Для решения проблемы аппроксимации поля в нуле введен идеально проводящий цилиндр малого радиуса, расположенный на оси волновода.
статья, добавлен 06.11.2018Изучение задачи рассеяния нормальной моды на неоднородности в волноводе. Использование для ограничения области парциальных условий излучения, а в качестве базисных функций берутся как билинейные на элементах, так и биквадратные базисные функции.
статья, добавлен 06.11.2018Температурные волны – периодические изменения распределения температуры в среде, связанные с колебаниями плотности тепловых потоков, поступающих в среду. Решение уравнения теплопроводности для температурных волн. Принцип суперпозиции температур.
учебное пособие, добавлен 27.05.2018Изучение сущности и свойств теплопроводности - явления передачи внутренней энергии от одного тела к другому или от одной его части к другой. Свойства теплопроводности у различных веществ: металлов, жидкостей, газов, вакуума (безвоздушного пространства).
презентация, добавлен 09.04.2012Законы молекулярной теплопроводности и диффузии. Кинематика и гидродинамика жидкости. Гидродинамический пограничный слой и стационарные процессы переноса тепла и растворенного вещества. Нестационарные процессы теплопроводности и диффузии в твердом теле.
учебное пособие, добавлен 08.05.2014Определение теплоемкости по данным дифференциальной сканирующей калориметрии и теплопроводности материалов с применением приборов с использованием оригинальных компьютерных программ. Характеристика теплосохраняющих и теплопроводимых материальных изделий.
статья, добавлен 26.05.2017Метод кусочно-линейной аппроксимации. Применение метода линеаризации для анализа нелинейных цепей при малых отклонениях рабочей точки от исходного состояния. Метод простой итерации и метод Ньютона-Рафсона. Метод секционных кусочно-линейных функций.
контрольная работа, добавлен 30.03.2017Обобщенный метод Фурье разделения переменных - способ расширения круга аналитически решаемых задач прикладной электродинамики. Преимущество перед классическим методом разделения переменных при решении краевой задачи для двухмерного уравнения Гельмгольца.
статья, добавлен 06.11.2018Физическая сущность процесса передачи тепла от одного тела к другому. Явление конвекции. Уравнение теплопроводности, физический смысл уравнения теплопередачи. Сущность процессов в теплообменниках. Физическай сущность типовых массообменных процессов.
контрольная работа, добавлен 18.05.2011Использование вероятностно-разностного метода в теоретической гидродинамике. Разработка и построение алгоритмов метода Монте-Карло для процесса фильтрации жидкостей, обладающих неньютоновскими свойствами. Обобщение законов Дарси для несжимаемых смесей.
статья, добавлен 01.02.2019Моделирование в случае изменения границ областей при испарении материала. Моделирование электромагнитных полей в многосвязных областях. Применение метода сопряженных градиентов. Испарение в двумерном случае. Примеры решения системы уравнений Максвелла.
статья, добавлен 28.10.2018Решение уравнения Пуассона для бесконечного равномерно заряженного цилиндра. Интегрирование уравнения для потенциала. Расчет электростатических полей, ограниченных какой-либо проводящей поверхностью правильной формы. Метод конформных преобразований.
лекция, добавлен 25.06.2013Расчет стационарной и нестационарной теплопроводности и теплопередачи. Расчет теплоотдачи при естественной конвекции жидкости и при фазовых превращениях. Расчет температуры воды на выходе из теплообменника. Определение понятия изотермической поверхности.
контрольная работа, добавлен 30.05.2017Механизмы протекания диффузионные процессов, их роль в химической кинетике, процессах жизнедеятельности клеток и тканей животных и растений. Применение закона Фика для определения коэффициента диффузии. Явления теплопроводности и вязкости в жидкостях.
реферат, добавлен 14.12.2009Характеристика и специфика методики расчета собственных частот колебаний конструкций в вакууме и при взаимодействии с водой. Описание процесса исследования колебаний упругой конструкции с вязкой сжимаемой жидкостью с помощью метода конечных элементов.
статья, добавлен 30.10.2016Оценка использования статистических методов и методов искусственного интеллекта для прогнозирования электроэнергии. Расчет оптимальных коэффициентов для временных рядов по четырем методам: ряды Фурье, градиентный метод, метод роя частиц, метод роя пчел.
статья, добавлен 15.04.2018