Решение задачи Гурса для уравнения Эйлера-Пуассона методом Вольтерра
В статье рассматривается краевая задача для уравнения Эйлера-Пуассона в трехмерной области специального вида. Демонстрируется метод Вольтерра, который позволяет доказать однозначную разрешимость поставленной задачи и записать ее решение в явном виде.
Подобные документы
Анализ задачи с неклассическими условиями для гиперболического уравнения, которую можно рассматривать как обобщение задачи о колебании струны. Доказательство разрешимости данной задачи, которое базируется на априорных оценках в пространстве С.Л. Соболева.
статья, добавлен 31.05.2013Основные понятия и уравнения гидростатики. Определение кинематики жидкости. Уравнения движения идеальной жидкости Эйлера. Примеры применения закона Бернулли. Режимы движения вязкой жидкости. Потери напора по длине трубы. Гидравлический удар в трубе.
учебное пособие, добавлен 28.06.2012Тензорная запись уравнений Эйлера и тензор плотности потока импульса для вязких течений. Уравнения Навье-Стокса в декартовых координатах. Граничные условия к уравнениям движения жидкости. Расчет функций давления и температуры для движения жидкости.
лекция, добавлен 18.03.2014Дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости (уравнения Эйлера). Уравнение Бернулли для идеальной жидкости. Основные режимы движения жидкости: ламинарный и турбулентный. Местные потери напора (удельной энергии). Гладкие и шероховатые трубы.
презентация, добавлен 21.10.2018Переход дифференциального уравнения теплопроводности в уравнение Лапласа для стационарного двухмерного температурного поля. Решение уравнения Лапласа методами релаксации, электротепловой аналогии и графическим методом. Принцип работы электроинтегратора.
практическая работа, добавлен 27.08.2013Алгоритм и численная схема решения задачи о стационарном течении однофазной жидкости в масштабе коллектора. Физический смысл уравнения неразрывности. Составление и решение матричного уравнения. Вычисление поля скорости фильтрации при помощи закона Дарси.
лабораторная работа, добавлен 13.04.2020Краткое описание жизни и творческой деятельности выдающегося российского исследователя и педагога Дмитрия Никаноровича Горячева (1867-1949 гг.). Рассмотрение научных исследований по механике. Открытие интегрируемости системы уравнений Эйлера-Пуассона.
статья, добавлен 26.04.2019Вывод уравнения теплопроводности. Автомодельное решение уравнений теплопроводности, функция Грина. Решение задачи Коши на бесконечной прямой. Граничные условия второго рода (однородные). Классификация интегральных уравнений; знаменатель Фредгольма.
курс лекций, добавлен 08.02.2015Эквивалентное преобразование обратных задач типа Больцмана-Максвелла к системам интегральных уравнений Вольтерра второго рода. Использование результатов решения обратной задачи Больцмана-Максвелла при решении задач переноса более сложной структуры.
статья, добавлен 19.05.2016Определение величины действительной мгновенной скорости в случае пульсационного изменения скоростей в каждой точке потока. Краевые условия, которые описывают набор постоянных и функций, которые входят в дифференциальные уравнения движения жидкости.
статья, добавлен 13.09.2017Понятие нормировки в теории вероятности, получение и основные свойства уравнения Шредингера. Определение скорости электронов в квантовой теории, решение волнового уравнения. Вероятность нахождения частицы (атома) в различных точках пространства.
реферат, добавлен 04.12.2015Понятие "теплоемкость" и ее использование для определения тепловых свойств газа. Зависимость величины теплоемкости от условий нагревания. Выведение уравнения Пуассона при адиабатическом процессе за счет убыли энергии. Описание прибора Клемана-Дезорма.
методичка, добавлен 18.09.2015Рассматривается общая схема метода Фурье, уравнения 2-го порядка. Проводится поиск классов точных частных решений уравнений математической физики методом разделения переменных. Охарактеризованы основные области наук, где нашли своё применение ряды Фурье.
курсовая работа, добавлен 03.07.2022Анализ противоречий традиционных постановок и решений классической задачи о свободных колебаниях стержня с одним закрепленным концом и в других (неособых) сечениях. Решение задачи о распространении локальных возмущений в струне и противоречия ее теории.
статья, добавлен 26.10.2010Ознакомление с механизмом альфа-распада и процессом туннельного перехода. Рассмотрение одномерного прямоугольного потенциального барьера и решение уравнения Шрёдингера. Определение роли центробежного барьера и его связи с характером движения частиц.
презентация, добавлен 28.03.2014Уравнения электростатического поля. Скалярный потенциал электростатического поля и его нормировка. Уравнения Пуассона и Лапласа. Энергия поля в электростатике. Бесконечность энергии электростатического поля точечного заряда в классической электродинамике.
лекция, добавлен 25.06.2013Описание кластерной модели газообразного состояния вещества и рассмотрение перспектив ее использования. Представление системы уравнений для расчета концентраций кластеров разных размеров и решение данного уравнения с использованием численных методов.
статья, добавлен 28.05.2018Возможность применения метода фиктивных канонических областей (ФКО) для решения задач стационарной теплопроводности в сложных трехмерных областях. Преимущества метода ФКО. Разработка программы, реализующей метод ФКО. Общее решение уравнения Лапласа.
статья, добавлен 26.04.2019Основная информация о светодиоде и его конструкции. Решение нелинейного одномерного и двумерного уравнения теплопроводности светодиода. Описание физической постановки для одномерной и двумерной задачи. Листинг программы по решению одномерной задачи.
курсовая работа, добавлен 19.05.2018Нарушение единственности решения задачи Коши для волнового уравнения как фактор, приводящий к радикальным следствиям для электродинамики. Анализ начальных условий, которым должно удовлетворять решение задачи Коши для неограниченного пространства.
статья, добавлен 24.11.2018Перечень необходимых формул для определения коэффициента Пуассона воздуха по данным измерения его давления после адиабатического расширения и последующего изохорного нагревания. Схема установки для эксперимента и расчет погрешностей коэффициента.
лабораторная работа, добавлен 13.05.2010Методы решения уравнения теплопроводности в условиях одномерной задачи без источников теплоты: метод разделения переменных, источников, конечных интегральных преобразований, операционный метод. Частный пример нестационарного температурного поля в стенке.
лекция, добавлен 27.08.2013Напряженное состояние движущейся невязкой жидкости. Дифференциальные уравнения движения невязкой жидкости (уравнения Эйлера). Движение невязкой жидкости в форме Громеки. Уравнение Бернулли для установившегося движения невязкой несжимаемой жидкости.
реферат, добавлен 23.09.2017Рассмотрение вопроса давления и гидростатики. Построение уравнения состояния идеального газа. Дифференциальные уравнения равновесия жидкости. Расчет удельной потенциальной энергии. Решение уравнения состояния идеального газа. Кинетическая теория тепла.
курсовая работа, добавлен 25.12.2019Вывод равенства теплопроводности и его условия однозначности. Формулировка способа из рядов Тейлора. Построение разностной схемы. Решение системы линейных алгебраических уравнений. Основной анализ методов наискорейшего спуска и сопряженных градиентов.
контрольная работа, добавлен 20.09.2014