Решение задачи Гурса для уравнения Эйлера-Пуассона методом Вольтерра
В статье рассматривается краевая задача для уравнения Эйлера-Пуассона в трехмерной области специального вида. Демонстрируется метод Вольтерра, который позволяет доказать однозначную разрешимость поставленной задачи и записать ее решение в явном виде.
Подобные документы
Уравнение теплопроводности. Условия однозначности и метод конечных разностей. Формулировка метода из рядов Тейлора, построение разностной схемы. Градиентные методы, метод наискорейшего спуска и сопряженных градиентов. Реализация, организация и результаты.
курсовая работа, добавлен 03.11.2014Обзор подходов для нахождения моментных функций решения уравнения со случайными коэффициентами. Выведение формулы для функции n-го порядка решения задачи Коши. Ее применение для решения трехмерного уравнения диффузии со случайным начальным условием.
статья, добавлен 31.05.2013Прогнозирование времени полного насыщения пластины технического сплава (электротехническая анизотропная сталь). Физическая модель процесса силицирования изделий из сплава. Решение второго уравнения Фика методом конечных разностей. Результат расчетов.
практическая работа, добавлен 27.10.2021Рассмотрение задачи на собственные значения для оператора Лапласа. Решение смешанных и краевых задач математической физики методом Фурье, решение задачи Коши. Рассмотрение базовых понятий функционального анализа, методов решения интегральных уравнений.
учебное пособие, добавлен 28.12.2013Изотропия пространства, закон сохранения момента импульса. Движение в центральном поле. Задача Кеплера, резерфордовское рассеяние. Движение твердого тела, его энергия при вращении и момент импульса. Уравнения Эйлера, устойчивость вращения тела вокруг оси.
курс лекций, добавлен 02.10.2013Описание применения численных методов для решения задач математической физики. Рассмотрение сходимости, устойчивости и порядка аппроксимации как основы анализа сеточных схем. Решение одномерного уравнения теплопроводности методом конечных разностей.
реферат, добавлен 29.01.2015Особенности возникновения резонансных колебаний вантового моста при движении с постоянной скоростью регулярной колонны грузовых автомобилей. Численное решение системы интегральных уравнений Вольтерра с применением найденных собственных частот и форм.
статья, добавлен 29.10.2018Гармоники – функции математической физики, которые определены на поверхности сферы. Исследование карты микроволнового реликтового излучения. Особенности применения уравнения Пуассона для определения гравитационного потенциала в точке внутри тела.
дипломная работа, добавлен 05.08.2018Решение интегро-дифференциального кинетического уравнения переноса энергии излучения методом сферических гармоник. Исследование радиационных свойств дисперсной фазы топочных газов. Распределение тепловых потоков к стенкам поверхности излучающего объема.
автореферат, добавлен 28.03.2018Выведение дифференциального уравнения теплопроводности применительно к данным конкретным условиям задачи и получение его решения в виде функции. Разработка программы TSO, рассчитывающая функцию и строящая её график для задаваемых параметров задачи.
курсовая работа, добавлен 15.09.2009Понятие и закономерности течения жидкости, ее физическое обоснование и разновидности: установившееся (стационарное) и неустановившееся (нестационарное). Уравнение расхода и его решение. Вывод уравнения Бернулли для струйки идеальной и вязкой жидкости.
лекция, добавлен 12.06.2017Описание нелинейных волновых процессов для акустики и гидродинамики в терминах возмущения плотности, давления и колебательной скорости. Рассмотрение простого волнового процесса. Решение волнового уравнения для среды с диссипацией, уравнения Бюргерса.
реферат, добавлен 21.08.2015Рассмотрение зависимости между перемещениями и деформациями, получение уравнения Коши. Изучение условий совместности (неразрывности) деформаций. Решение дифференциальных уравнений равновесия. Определение напряжения на наклонной поверхности тела.
контрольная работа, добавлен 29.10.2017Современная трактовка корпускулярно-волнового дуализма. Интерпретация волновой функции. Формулирование и решение уравнения Шредингера. Рассмотрение частицы в потенциальном ящике. Изучение задачи об уровнях энергии одномерного гармонического осциллятора.
контрольная работа, добавлен 14.08.2018Решение уравнений Максвелла в дифференциальной и интегральной форме, а также расчет электрического поля. Рассмотрение уравнения Максвелла в системе уравнений магнитостатики и электростатики. Ознакомление с формулами Остроградского-Гаусса и Стокса.
курсовая работа, добавлен 24.06.2014Численное интегрирование функций. Оптимальные квадратурные формулы. Оценка погрешности квадратур. Методы разделения и трансформаций аномалий потенциальных полей. Распространение волн в слоистых средах. Решение прямой задачи сейсмики в неоднородной среде.
дипломная работа, добавлен 20.03.2017Доказывание существования счетного числа периодических по времени решений квазилинейного уравнения колебаний струны с однородными граничными условиями Дирихле и Неймана на отрезке с непостоянными коэффициентами. Решение квазилинейного волнового уравнения.
статья, добавлен 27.05.2018Расчетные значения собственных чисел в сравнении с точными. Графики изменения температуры в пластине, разделение переменных в исходном дифференциальном уравнении. Решение точного выполнения дифференциального уравнения краевой задачи Штурма-Лиувилля.
статья, добавлен 28.01.2020Рассмотрение и характеристика особенностей двумерной прямоугольной области, которая образована полюсами специального вида и имеет две зоны с различными магнитными свойствами. Ознакомление с основными методами решения уравнения Лапласа для этих зон.
статья, добавлен 12.04.2016Рассмотрение плоской задачи о растяжении тела с трещиной для линейно-упрочняющегося материала с постоянным коэффициентом Пуассона. Особенности проведения численного решения системы в случае плоского деформированного и плоского напряженного состояний.
статья, добавлен 22.03.2016Решение задачи на определение силы давления воды, а также диаметра болтов крышки котла. Характеристика атмосферного давления и единиц его измерения. Расчет скорости жидкости в расширяющемся трубопроводе. Энергетическая интерпретация уравнения Бернулли.
контрольная работа, добавлен 15.03.2017Решение уравнения теплопроводности, используя разностную схему. Получение распределения температуры между ее граничными значениями. Зависимость распределения температуры от количества шагов интегрирования. Реализация схемы на языке программирования.
лабораторная работа, добавлен 11.01.2020Термодинамическая теория. Развитие фазового перехода. Теория Я. Зельдовича случайного роста зародышей. Уравнения Фоккера–Планка. Решение задачи диффузионного переноса молекул из газовой фазы к поверхности зародыша. Бистабильная система. Частота Крамерса.
контрольная работа, добавлен 22.10.2013Экспериментальные исследования и методы решения задачи обтекания тела потоком. Особенности классической и полевой физики. Уравнения движения в энергетическом представлении. Уточнения понятия градиент, поток энергии. Решение уравнений гидродинамики.
дипломная работа, добавлен 05.07.2013Определение вероятности нахождения частицы во множестве областей пространства-времени. Взаимодействие в сплошной среде, описанное в уравнении Эйлера. График бета-функции Эйлера при вещественных аргументах. Взаимодействия между различными частицами.
доклад, добавлен 30.09.2015