Решение задачи о брахистохроне
Изучение способов решения задачи И. Бернулли о брахистохроне (кривой наискорейшего спуска) для движения тела в консервативном поле сил (без учета трения и внешних сил). Уравнения, описывающие трансцендентную кривую, являющуюся решением данной задачи.
Подобные документы
Алгоритм и численная схема решения задачи о стационарном течении однофазной жидкости в масштабе коллектора. Физический смысл уравнения неразрывности. Составление и решение матричного уравнения. Вычисление поля скорости фильтрации при помощи закона Дарси.
лабораторная работа, добавлен 13.04.2020Решение задач на нахождение скорости; расстояния; ускорения; силы натяжения; момента инерции; сил трения; максимальной скорости при заданном коэффициенте трения и силе сопротивления с применением закона сохранения момента, импульса, кинетической энергии.
контрольная работа, добавлен 26.01.2014Решение задачи о колебаниях конечной струны, жестко закрепленной на концах. Нахождение математического решения волнового уравнения. Построение и виды решения линейных однородных дифференциальных уравнений, функций переменных с постоянными коэффициентами.
контрольная работа, добавлен 30.07.2015Система уравнений, которая описывает прямолинейное движение тела. Изменение эффективного коэффициента сухого трения покоя - одно из явлений, исследуемых вибрационной механикой. Сущность задачи слежения координатой несомого тела за заданным сигналом.
статья, добавлен 02.11.2018Функция отражения света предметом в зависимости от длины волны. Предел достижимой светлоты. Выпуклость конической поверхности спектральных цветов. Тела, обладающие оптимальным цветом. Построение пространственной кривой. Благоприятные условия интерполяции.
статья, добавлен 29.10.2018Рассмотрение зависимости между перемещениями и деформациями, получение уравнения Коши. Изучение условий совместности (неразрывности) деформаций. Решение дифференциальных уравнений равновесия. Определение напряжения на наклонной поверхности тела.
контрольная работа, добавлен 29.10.2017- 57. Численное решение задачи термоупругого деформирования спирально армированных цилиндрических оболочек
Методика приведения трёхмерной нестационарной задачи теплопроводимости для многослойных оболочек к двухмерной. Решение несвязной задачи упругого деформирования спирально армированных цилиндрических оболочек при действии температурных и силовых факторов.
статья, добавлен 29.10.2018 Основные понятия кинематики: закон движения, траектория, путь, скорость, средняя скорость. Понятие волн. Элементы описания движения жидкости и газа. Уравнения неразрывности. Уравнение Бернулли. Распределение энергии по степеням свободы. Теория атома Бора.
шпаргалка, добавлен 12.05.2016Рассмотрение задачи о статическом деформировании линейно упругой среды с внутренними кинематическими связями. Предложение алгоритма решения, основанного на регуляризации задачи по А. Тихонову и отыскании предела численного решения регуляризованной задачи.
статья, добавлен 29.10.2018Решение задачи об определении главного вектора и главного момента сил трения, возникающих при плоском движении относительно шероховатой плоскости площадки, ограниченной полигональным контуром, на которую действует равномерно распределенное давление.
статья, добавлен 12.05.2018Энергетический смысл уравнения Бернулли применительно к элементарной струйки вязкой жидкости. Особенности траектории гидродинамического давления в плоскости перпендикулярной направлению движения. Методика расчета величины пьезометрического уклона.
статья, добавлен 23.06.2015Прямая и обратная задачи динамики точки. Характеристика основного математического инструмента для решения задач динамики точки. Первый закон Ньютона. Аксиома инерции. Зависимость между силой и сообщаемым ею ускорением. Определение массы движущегося тела.
контрольная работа, добавлен 23.02.2015Свойства трёхмерного пространства. Попытка осуществить универсальный подход к рассмотрению динамики тела в поле тела при квантовании движения. Переменная метрика пространства-времени на макро уровне. Трансформация вращательного движения в прямолинейное.
реферат, добавлен 22.11.2018Описание уравнения движения и порядок определения скорости и ускорения движения. Расчет начальной скорости, пути и конечной скорости свободного падения тела. Порядок расчета коэффициента трения между грузом и наклонной плоскостью. Уравнение кинематики.
контрольная работа, добавлен 19.03.2012Постановка краевой задачи деформируемого твердого тела в полярной системе координат. Особенности сведения задачи к особому интегральному уравнению, решение которого позволяет определить местные напряжения на линии сопряжения возле их концентрации.
статья, добавлен 29.06.2017- 66. Двухканальное оптимальное по быстродействию управление процессом нестационарной теплопроводности
Метод решения задачи оптимального по быстродействию управления температурным полем неограниченной пластины с двумя граничными управляющими воздействиями по величине внешнего теплового потока на ее поверхностях. Решение задачи альтернансным методом.
статья, добавлен 31.08.2018 Особенности подбора параметров магнитного поля для получения номинального значения энергии электронов и максимальной мощности дозы. Решение магнитостатической задачи в процессе настройки бетатрона. Численное моделирование магнитного поля бетатрона.
статья, добавлен 25.04.2019Понятие динамики и динамических характеристик. Выбор физической модели для анализа движения тела. Исследование движения тела под действием постоянной силы. Экспериментальное определение свойств сил трения покоя и движения. Определение массы тела.
лабораторная работа, добавлен 06.04.2015Гидродинамика как раздел гидромеханики, в котором изучаются движение несжимаемых жидкостей и взаимодействие их с твёрдыми телами. Задачи расчета простого трубопровода. Методика применения уравнения Бернулли. Правила выбора сечений и плоскости сравнения.
презентация, добавлен 19.08.2016Задача на определение избыточного давления в центре тяжести. Момент инерции фигуры относительно горизонтальной оси. Вид уравнения Бернулли. Расчет коэффициента гидравлического трения, формула Альтшуля. Определение потери трения в трубках радиатора.
контрольная работа, добавлен 27.01.2013Характеристика и использование двукратного интегрального преобразования Лапласа-Карсона. Применение интегрального метода теплового баланса при использовании дополнительных искомых функций и дополнительных граничных условий для решения стационарной задачи.
статья, добавлен 31.08.2018Исследование связанной задачи термоупругого деформирования слоистой оболочки. Применение принципа виртуальных перемещений для расчета дифференциальных уравнений задачи. Явление поперечных сдвиговых деформаций. Сопряжение полей деформации и температур.
статья, добавлен 29.10.2018Методы решения уравнения теплопроводности в условиях одномерной задачи без источников теплоты: метод разделения переменных, источников, конечных интегральных преобразований, операционный метод. Частный пример нестационарного температурного поля в стенке.
лекция, добавлен 27.08.2013Монтажные алгоритмы решения нелинейной обратной задачи в конфигурационных модельных классах плотностной среды. Интерпретация гравитационного поля интрузивного массива, перспективного на хромитовое оруденение. Ограничения на плотностные параметры модели.
статья, добавлен 24.04.2019Расчетные значения собственных чисел в сравнении с точными. Графики изменения температуры в пластине, разделение переменных в исходном дифференциальном уравнении. Решение точного выполнения дифференциального уравнения краевой задачи Штурма-Лиувилля.
статья, добавлен 28.01.2020