Теория дифференциальных уравнений с частными производными
Основные положения математической физики и теории дифференциальных уравнений. Поперечные колебания. Начальные и граничные условия. Метод разделения переменных или метод Фурье. Нахождение функций, описывающих собственные колебания прямоугольных мембран.
Подобные документы
Вынужденные колебания, их возникновение под воздействием внешних сил, меняющихся во времени. Гармонический осциллятор как пример вынужденных колебаний. Свободные (собственные) колебания в системе под действием внутренних сил, их простейшие примеры.
контрольная работа, добавлен 09.03.2017Разработка математической модели процессов генерации на ветровых электростанциях значительных мощностей на базе дифференциальных уравнений с нелинейными ограничениями с использованием дискретного преобразования Фурье при моделировании скорости ветра.
статья, добавлен 29.07.2016Модель системы регулирования возбуждения синхронной машины, работающей в энергосистеме. Теория статической устойчивости синхронных генераторов. Анализ характера решений систем дифференциальных уравнений, определение комплексных амплитуд переменных.
контрольная работа, добавлен 04.02.2020Изучение нормального распространения электромагнитных волн. Использование метода разделения переменных при интегрировании дифференциальных уравнений. Получение значений потенциалов и напряженностей полей цилиндрической полости в диэлектрической среде.
курсовая работа, добавлен 11.03.2016Решение антиплоской смешанной краевой задачи электроупругости для пьезокерамического цилиндра с системой активных поверхностных электродов возбуждающих его колебания. Получение разрешающей системы сингулярных интегро-дифференциальных уравнений 2-го рода.
статья, добавлен 26.10.2010Колебательный контур. Гармонические колебания. Вынужденные колебания. Резонанс. Автоколебания. Периодические процессы. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний. Метод вращающегося вектора амплитуды. Вынужденные колебания груза на пружине.
курсовая работа, добавлен 15.06.2008Характеристика сингулярно-динамического метода получения критериев неустойчивости и хаоса в неравновесных системах. Примеры, демонстрирующие метод и аналитические условия возникновения хаоса. Система дифференциальных уравнений с начальными условиями.
статья, добавлен 26.06.2018Свободные (собственные) колебания в замкнутых системах. Вынужденные колебания (колебания под действием внешней силы). Статистический и термодинамический методы изучения тепловых процессов. Распределение частиц по скоростям (Распределение Максвелла).
курс лекций, добавлен 01.05.2015Незатухающие гармонические колебания систем с одной степенью свободы. Метод векторных диаграмм. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Резонансный режим и метод комплексных амплитуд. Маятник на вращающемся валу (Фруда). Группа волн и ее скорость.
курс лекций, добавлен 29.09.2014Анализ вопросов существования и единственности решения краевых задач для неавтономных однородных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с T–периодической матрицей при наличии регулярных возмущений. Достаточные условия устойчивости решения задач.
статья, добавлен 21.06.2018Вывод уравнения теплопроводности. Автомодельное решение уравнений теплопроводности, функция Грина. Решение задачи Коши на бесконечной прямой. Граничные условия второго рода (однородные). Классификация интегральных уравнений; знаменатель Фредгольма.
курс лекций, добавлен 08.02.2015Транспонирование и разложение тензора на симметричную и кососимметричную части. Основная формула кинематики твердого тела. Исследование уравнений динамики относительного движения материальной точки. Колебания системы с несколькими степенями свободы.
курс лекций, добавлен 12.01.2020Колебательные процессы, их распространение в природе и технике. Гармонические колебания, их характеристики: период, частота. Графическое изображение: метод вращающегося вектора амплитуды, векторные диаграммы. Теория уравнения гармонических колебаний.
реферат, добавлен 15.10.2010Гармонические колебания, их характеристики. Энергия колеблющегося тела. Физический смысл логарифмического декремента. Теорема Фурье. Уравнение плоской волны. Перенос энергии при волновом движении. Вектор Умова. Стоячие волны в ограниченных участках.
контрольная работа, добавлен 27.05.2013Преобразование Лапласа и его применение к решению дифференциальных уравнений. Теоремы дифференцирования, смещения и интегрирования. Законы Кирхгофа и Ома в операторной форме. Операторные схемы замещения идеализированных двухполюсных пассивных элементов.
презентация, добавлен 21.09.2016Создание единой математической теории расчетов и интерпретация гидрофизических полей в океане как проблема гидроакустики. Метод решения уравнений дальности для обнаружения целей в водной среде с помощью гидроакустических станций в режиме шумопеленгования.
статья, добавлен 25.12.2016Историческое исследование возникновения и развития теории подобия в геометрических системах. Изучение видов и описание теорем подобия. Общая характеристика основных методов исследования и условий дифференциальных уравнений технологических процессов.
реферат, добавлен 22.05.2012Двигатель постоянного тока, его роль в разомкнутой системе. Составление дифференциальных уравнений в форме Коши и уравнений связи. Составление таблицы исходных расчетных данных для реализации стандартных программ построения переходных процессов.
курсовая работа, добавлен 12.05.2014Определение сущности вектора архимедовой силы или гидростатической подъемной силы. Характеристика основного свойства идеальной жидкости. Рассмотрение уравнений гидродинамики. Изучение и анализ системы дифференциальных уравнений Эйлера для гидродинамики.
презентация, добавлен 09.04.2016Метод приближенного решения пространственной задачи о контакте линейно-упругих тел с учетом кулонова трения и приложения внешней нагрузки. Решение систем граничных нелинейных интегральных уравнений, которые соответствуют различным шагам нагружения.
статья, добавлен 22.03.2016Изучение системы дифференциальных уравнений нестационарного режима движения потока в зоне прыжкового сопряжения. Асимптотическое решение уравнения стационарных нелинейных колебаний прыжкового сопряжения бьефов. Параметрические колебания нелинейных систем.
статья, добавлен 19.05.2018Аппарат теории дифференциальных уравнений как средство изучения колебательных процессов в разделах физики и техники. Пример исследования квазигармонического осциллятора (с нелинейностью, обладающей насыщением) методом приближенных точечных отображений.
статья, добавлен 12.08.2020Способы получения уравнений состояния реальных физических объектов, описание с помощью дифференциальных уравнений. Физические законы, положенные в основу работы объекта. Математическая модель электромеханической системы в пространстве состояний.
реферат, добавлен 10.06.2010Гармонические колебания, их характеристики. Природа и характеристика звука. Положения теории электромагнитного поля – теории Максвелла. Тепловое излучение тел. Спектральные свойства биомолекул. Квантовая оптика. Люминесцентный спектральный анализ.
лекция, добавлен 06.03.2014Особенность изготовления трехслойной круговой цилиндрической оболочки из различных неоднородных изотропных материалов. Использование гипотезы Кирхгофа-Лява для всей толщины элемента. Проведение исследования уравнений движения прямоугольных пластинок.
статья, добавлен 22.03.2016