Теория дифференциальных уравнений с частными производными
Основные положения математической физики и теории дифференциальных уравнений. Поперечные колебания. Начальные и граничные условия. Метод разделения переменных или метод Фурье. Нахождение функций, описывающих собственные колебания прямоугольных мембран.
Подобные документы
Составление дифференциальных уравнений, описывающих двигатель постоянного тока независимого возбуждения. Изучение численного метода решения дифференциальных уравнений по Эйлеру. Составление программы на ЭВМ. Характеристика принципиальной схемы двигателя.
лабораторная работа, добавлен 19.01.2011Основные задачи и уравнений математической физики. Уравнения гиперболического типа. Задача о свободных колебаниях струны. Решение однородного уравнения теплопроводности методом разделения переменных (Фурье). Решение уравнения эллиптического типа.
курсовая работа, добавлен 10.04.2017Вывод уравнения колебаний струны. Постановка начальных и краевых условий при решении однородных линейных дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка. Построение графической модели колебания струны с жестко закрепленными концами.
реферат, добавлен 19.05.2013Решение задачи о колебаниях конечной струны, жестко закрепленной на концах. Нахождение математического решения волнового уравнения. Построение и виды решения линейных однородных дифференциальных уравнений, функций переменных с постоянными коэффициентами.
контрольная работа, добавлен 30.07.2015Уравнение Лагранжа, малые колебания двойного маятника. Преобразование Лежандра и уравнения Гамильтона. Численное моделирование хаотических колебаний. Построение математической модели двойного маятника в виде системы нелинейных дифференциальных уравнений.
реферат, добавлен 20.11.2019Составление математической модели с использованием II закона Ньютона на примере свободных колебаний материальной точки. Решение дифференциальных уравнений, описывающих свободные колебания материальной точки. Основные параметры колебательных процессов.
лабораторная работа, добавлен 28.04.2022Решение практических задач гидромеханики на основе уравнений Навье-Стокса для вязкой несжимаемой жидкости. Методика решения основных уравнений в результате применения метода Навье. Известные методы математической физики и дифференциальных уравнений.
статья, добавлен 26.06.2018Интегрирование дифференциальных уравнений, описывающих электромагнитное состояние цепи классическим методом. Решение системы алгебраических уравнений относительно изображений искомых переменных с следующим переходом от найденных изображений к оригиналам.
курсовая работа, добавлен 27.02.2015Характеристика основных моделей математической физики. Модели механики, теплопроводности и диффузии, газо-, гидро- и электродинамики. Метод разделения переменных, предложенный французским математиком Ж. Фурье. Интегральные преобразования и уравнения.
учебное пособие, добавлен 03.05.2013Возможности развития теории мелиорации засоленных почв на основе систематизации уравнений математической физики. Исследование теоремы статического распределения свободного пробега. Характеристика законов теплопроводности Фурье и радиоактивного распада.
статья, добавлен 02.02.2019Новый подход к конструированию алгоритмов математической физики. Формальное описание алгоритмов и оценка погрешности. Дискретизация классических спектральных задач для дифференциальных уравнений. Экспериментальное исследование скорости сходимости.
книга, добавлен 09.01.2017Обобщенный метод Фурье разделения переменных - способ расширения круга аналитически решаемых задач прикладной электродинамики. Преимущество перед классическим методом разделения переменных при решении краевой задачи для двухмерного уравнения Гельмгольца.
статья, добавлен 06.11.2018Начальные условия колебаний. Собственные колебания линейного осциллятора. Два крайних случая начала колебаний. Математический и физический маятники. Кинетическая энергия гармонических колебаний. Адиабатические инварианты для гармонического осциллятора.
лекция, добавлен 16.10.2014Вывод уравнений движения микромеханического гироскопа с поступательным движением по обеим координатам. Обобщённый метод осреднения Боголюбова-Митропольского для системы двух дифференциальных уравнений. Сущность равенства коэффициентов демпфирования.
курсовая работа, добавлен 13.02.2015Предложен новый подход к 2D моделированию переноса ионов соли в электромембранных системах при выполнении условия электронейтральности при произвольных плотностях тока. Использование дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка.
статья, добавлен 20.05.2017Теорема о сходимости метода Ньютона, итерационный процесс. Механизм Эйлера и его применение. Метод стрельбы как численный метод, который заключается в сведении краевой задачи к некоторой задаче Коши для той же системы дифференциальных уравнений.
контрольная работа, добавлен 01.08.2017Построение модели для многопоточных теплообменных аппаратов в виде системы дифференциальных уравнений, составленных на основе уравнений теплового баланса для каждого теплоносителя. Аналитическое решение системы линейных дифференциальных уравнений.
статья, добавлен 02.12.2018Распределение статического электрического потенциала при поперечном сечении экранированной двухпроводной линии. Partial Differential Equation Toolbox - эффективное средство для решения эллиптических, параболических, нелинейных дифференциальных уравнений.
лабораторная работа, добавлен 10.10.2015- 19. Собственные колебания и сейсмостойкость трехслойных неоднородных ортотропных прямоугольных пластинок
Применение гипотезы Кирхгофа-Лява для всей толщины элемента пластинки. Суть системы уравнений движения трехслойных неоднородных ортотропных прямоугольных пластин в точном и приближенном вариантах. Численные расчеты и анализ частоты собственных колебаний.
статья, добавлен 22.03.2016 Задача сейсмологии: установление скоростных разрезов для сейсмических волн, зависимостей механических параметров и плотности от радиуса. Получение безразмерной переменной системы дифференциальных уравнений, определяющей крутильные колебания и волны Лява.
статья, добавлен 27.11.2018Основные методы решения дифференциальных уравнений путем введения аппроксимирующих функций. Характеристика кинетической и потенциальной энергии системы. Проектирование и строительство крупных гидроэлектростанций и теплоэлектростанций в Советском Союзе.
доклад, добавлен 18.06.2016Рассмотрение задачи на собственные значения для оператора Лапласа. Решение смешанных и краевых задач математической физики методом Фурье, решение задачи Коши. Рассмотрение базовых понятий функционального анализа, методов решения интегральных уравнений.
учебное пособие, добавлен 28.12.2013Исследование численных решений уравнений Навье-Стокса, описывающих различные течения в каналах различной геометрии и в полости при больших числах Рейнольдса. Алгоритм интегрирования системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных.
статья, добавлен 19.12.2017Пример численного решения задачи в системе MatLab. Методы решения систем дифференциальных уравнений. Одношаговые явные методы Рунге-Кутта 4-го и 5-го порядка. Движение заряженной частицы. Закон Кулона. Траектория движения пули под действием силы тяжести.
лекция, добавлен 25.04.2016Анализ прямоточного теплообменника, его представление в виде системы дифференциальных уравнений в частных производных. Расчет передаточных функций методами структурной теории распределенных систем, описывающих влияние входов теплообменника на выходы.
статья, добавлен 29.01.2020